作者davidpanda (panda)
看板Math
标题Re: [其他] 甄试考古题
时间Fri Mar 30 16:10:02 2012
※ 引述《firzen11589 (逆天)》之铭言：
: 後天要资工笔试 请问一些考古题
: 1 1 1
: Z+ --- = 1 求 Z^2010 + -------- = ?
: z Z^2010
: 2 lim [(x^3 + 3x^2 + 5)^(1/3) - (x^5 + 2x^4 + 7x^3 + x +3)^(1/5)
: x→∞
Idea: x^15 的term会被消到, 因此x→∞时,仅需x^14的terms的系数
Let a = (x^3 + 3x^2 + 5)^(1/3), b = (x^5 + 2x^4 + 7x^3 + x +3)^(1/5)
原式 = lim (a^15-b^15)/(a^14+a^13*b+...+b^14)
x→∞
= (C(5,1)*3-C(3,1)*2)/(14)
= 9/14
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