作者chrisZ (ChrisZ)
看板Math
标题Re: [机统] pdf of Y=1/X^2
时间Mon Apr 9 13:40:20 2012
※ 引述《nourri (nourri)》之铭言：
: http://www.math.ucla.edu/~tml/170b.1.12s/hw1.pdf
: 我想问是A2 也就是最後一题
: 我想P(Y<y)=P(1/X^2<y)
: = ∫1/sqrt2pi e^(-u^2/2)du 从x到infinty
: 加上∫1/sqrt2pi e^(-u^2/2)du 从-infinty到-x
: 然後再求dP(Y<y)/dy
: 所以算出来是(1/sqrt2pi)(1/2)(e^1/-2y + e^1/2y)y^(-3/2)
: 想法是因为他不是monotonic而且是symmetric
: 所以定一点为y然後积分 因要求pdf 所以再对y微分
: 可是不知道正确答案所以请大家帮我看一下
: 如果有错也请大家教一下怎麽算
: 谢谢
这题我不知道答案，也不知道推导过程，
我查了一下维基百科，我猜答案如下：
根据 维基百科，假如 X～N(0,1)
则 X^(-2) has a Levy distribution with location 0 and scale 1.
再查维基百科
http://en.wikipedia.org/wiki/L%C3%A9vy_distribution
可得 Y=X^(-2) 的 pdf 为 {1/sqrt(2*pi)}*e^(-1/(2y))*y^(-3/2)
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※ 编辑: chrisZ 来自: 114.47.126.174 (04/09 13:44)
1F：推 cournot :对 我不小心把其中一个负号消掉 不过答案应该是 04/09 19:58
2F：→ cournot :其实算一边的面积在乘二也可以 04/09 19:59
3F：→ cournot :谢谢:) 04/09 19:59