作者iandddy0986 (BOOK)
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标题[其他]Heine-Borel Thm 小疑问
时间Sun Apr 15 21:36:30 2012
在高等微积分中有学过Heine-Borel Thm.
请问可以将这个定理用在复数体上吗?
请各位高手指教 感谢!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.126.5.144
1F：→ tiwsjia :在 metric space 上就可以应用该定理。 04/15 22:11
2F：→ keroro321 :要在metric space成立,是需要条件的. 04/15 22:50
3F：推 chy1010 :把复数看成两维实数, norm 用我们常见的 norm 就是了 04/15 23:27
4F：推 calvin4 :承三楼，Heine-Borel Thm在R^n上都成立。 04/16 00:32
5F：→ iandddy0986 :谢谢各位的回答!小弟再多加研究,有问题再麻烦各位了! 04/16 01:01
6F：→ tiwsjia :没讲清楚。在 metric space 上，compactness 和 04/17 00:50
7F：→ tiwsjia :completeness and total boundedness 等价 04/17 00:50
8F：→ tiwsjia :这是 Heine-Borel 定理的推广版本。 04/17 00:51