作者mack (脑海里依然记得你)
看板Math
标题Re: [中学] 多项式
时间Sat Jun 16 17:46:35 2012
※ 引述《stu2005131 (自由幻梦)》之铭言：
: 已知f(x)为整系数4次多项式,
: x^4系数为1
: f(x)除以x^2-2x+1余x+7
: 且1+i为f(x)=0的一个虚根
: 则f(x)的常数项=?
f(x)=(x-1)^2(x^2+ax+b)+(x+7)
f(1+i)=(i)^2[(1+i)^2+a(1+i)+b]+[(1+i)+7]
=-1[2i+a+ai+b]+(8+i)
=(8-a-b)+(-1-a)i
=0
=>a=-1,b=9
f(x)=(x-1)^2(x^2-x+9)+(x+7)
常数项16
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