作者tanaka0826 (田中鬪莉王)
看板Math
标题[微积] 旋转表面积 - 急，一题200P
时间Sat Jun 30 01:49:03 2012
1.
求 (
x^2 +
y^2 ) ^2 =
a^2 (
x^2 -
y^2 ) 之曲线绕y轴旋转之表面积？
这一题完全卡住，试着分离出x或是用隐微分都做不出来...
Ans: 2√2 π
a^2
2.
x^2 y^2
求 ─── + ─── = 1 之曲线绕x轴旋转之表面积？
a^2 b^2
a^2 +
b^2 b^2 -
a^2
这一题则是列式之後变成 2πb∫sinθ √ ( ────── + ────── cos 2θ)dθ
2 2
但是积分卡住...
2π
a^2 b b+√(
b^2-
a^2)
Ans: 2π
b^2 + ────── ln | ───── |
√(
b^2-
a^2)
a
3.
π
求 ∫ ㏑ ( 1 + α cosx ) dx 之值？
0
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感谢Q_Q
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"HARD WORK BEATS TALENT
WHEN TALENT FAILS TO WORK HARD."
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.117.20.246
※ 编辑: tanaka0826 来自: 122.117.20.246 (06/30 01:50)
1F：推 Strogatz :3如果没有α是 -Pi*Log[2] by Mathematica 06/30 11:28
找到了，感谢m(_ _)m
3F：→ Strogatz :第一题看起来像双曲线 06/30 13:45
※ 编辑: tanaka0826 来自: 122.117.20.246 (06/30 14:40)