作者Heaviside (Oliver)
看板Math
标题Re: [中学] 分解
时间Sun Aug 19 00:22:09 2012
※ 引述《leo840509 (rockboy)》之铭言：
: x平方+px-444p=0
: x有两整数解
: p是质数
: p=?
: 烦请高手解答
设因式分解後为(x+mp)(x-np)=0, 其中 m,n为整数
x^2 + (m-n)px -mnp^2 =0
对照
x^2 + px -444p =0
可得 m-n=1--------(1)
mnp=444------(2)
又∵ p为质数 p的可能值 即为 444之质因数 2、3、37
将p代入(2)式 可得mn可能值分别为 222、148、12
又三个数字要符合(1)式 只有12符合
可得p=37为解!!
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很烂的方法...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 1.162.69.173
1F：推 leo840509 :感恩你 08/19 00:24
2F：推 craig100 :考虑牛顿哥哥呢 08/19 00:47
3F：推 PONYINNCCU :为什麽会一开始就知道两个根会是p的整数倍?? 08/19 10:53
4F：→ PONYINNCCU :没事，看到下一个人的解法就知道了 08/19 10:55