作者armopen (考个没完)
看板Math
标题Re: [中学] 多项式
时间Sun Aug 26 11:38:59 2012
※ 引述《justin0602 (justin)》之铭言：
: 已知f(x)为一100次多项式
: 且 f(k)=1/k , k=1,2,3,...........100,101
: 则f(102)=?
: ANS:1/51
这题之前才有人问过，复习如下：
依题意知 k=1,2,3,...,101 都是 101 次多项式 xf(x)-1 的根
所以命 xf(x)-1 = A(x-1)(x-2)(x-3)...(x-100)(x-101)
代入 x = 0 得到 -1 = -A*(101!), A = 1/101!.
所以 102*f(102)-1 = 1, f(102) = 1/51.
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