作者LPH66 (圬琐)
看板Math
标题Re: [线代] 矩阵拆解
时间Wed Sep 5 22:16:53 2012
※ 引述《wsx02 ()》之铭言:
: [ 1 2 3 4]
: [ 8 7 6 5]
: [ 9 10 11 12]
: [16 15 14 13] 这是一个4*4的矩阵
: 因为它的rank=2 所以我在想有没有办法把它拆成(4*2)*(2*4)的矩阵相乘
: 可是我try了很久没try出来
: 请问有人知道该怎麽分解吗?
: 谢谢
rank = 2 表示抓任两列(行)出来 其他的列(行)是这两列(行)的线性组合
例如若 2*4 抓头两列的话 (即 [1 2 3 4])
[8 7 6 5]
那因为 [9 10 11 12] = (17/9)[1 2 3 4] + (8/9)[8 7 6 5]
[13 14 15 16] = (8/9)[1 2 3 4] + (17/9)[8 7 6 5]
因此原矩阵就能写成
[1 2 3 4 ] [ 1 0 ]
[8 7 6 5 ] = [ 0 1 ] * [1 2 3 4]
[9 10 11 12] [17/9 8/9 ] [8 7 6 5]
[16 15 14 13] [8/9 17/9]
如果取其他列(行)就有其他的拆法 也就是这个拆法是不唯一的
--
い
ああオレたちには见えてるモノがあるbデ きっと谁にも夺われないモノがあるはずさ
け
开口一番一虚一実跳梁跋扈形影相吊yュL羊头狗肉东奔西走国士无双南柯之梦 歪も
ぶ
意味がないと思えるコトがある ラPきっとでも意図はそこに必ずある んの
く
依依恋恋空前絶後疾风怒涛有无相生 ラH急転直下物情骚然愚者一得相思相爱 だが
ろ
无意味じゃない ラ6あの意図が 恋た
で
有为転変死生有命苍天已死黄天当立 !!6五里雾中解散宣言千错万综则天去私 のり
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 180.218.108.125
1F:推 wsx02 :谢谢 09/05 22:38
2F:推 EdisonX :跳tone一问,「任两列」--->「任两个不相依的列」? 09/06 00:10
3F:→ LPH66 :啊对是这样没错 不过这矩阵看起来没有两列(行)相依XD 09/06 00:20
4F:→ LPH66 :所以我才会忘了这回事... 09/06 00:20
5F:推 EdisonX : 感谢 :) 09/06 00:30