※ 引述《Brusher (刷~刷~刷~)》之铭言： : : 3. 两人棋艺相等,约定先胜三场者胜,甲先胜一场後临时有事, : : 请问该如何分配总奖金6400较公平? : : (1600,2400,3600,4400) : : 以上几题,请高手帮忙,谢谢 : : 3. : W代表甲赢 , L代表甲输 : W (end) : / : W W (end) : / \ / : L W (end) : \ / : L : \ : L (end) : W : W (end) : / : W W (end) : \ / \ / : L L : \ \ : \ L (end) : \ : \ W (end) : \ / : \ W : \ / \ : L L (end) : \ : L (end) : 甲赢的机率是 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/8 + 1/16 + 1/16 = 11/16 : 6400 * 11/16 = 4400 当然树状图是最直觉的~~但麻烦是当你局数多情况复杂的时候就会比较麻烦 所以我是考虑甲、乙这两人分别还需再胜几场才会赢作考虑： 由题目条件可知甲需再胜2场获胜，乙需再胜3场获胜 => 若恢复比赛最多需要再比 (2+3-1) = 4场 把一局中甲胜设为a，乙胜设为b 4 4 3 2 2 3 4 所以考虑(a+b) = a + 4a b + 6a b + 4ab + b 所以甲赢的情况要找2个a以上的系数和有1+4+6 =11种， 乙赢的情况要找3个b以上的系数和有4+1=5种 11 甲应得奖金为期望值 = 6400* ----- = 4400 元 11+5 --

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