作者attack2000 (柏修斯)
看板Math
标题[微积] 关於Lagrange multiplier的课文内容
时间Sat Nov 19 23:32:54 2022
以下是课文内容：
https://i.imgur.com/OKQhYhj.jpg
https://i.imgur.com/MjdheK4.jpg
我看了半天，还是不知道这个部份的数学式想表达什麽
因为这本课本只是把Lagrange multiplier当成一种工具介绍，所以没有对它进行详细的说
明。
希望板友能告诉我，课文的这部份主要是在写些什麽，谢谢。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 110.30.25.37 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1668871976.A.C50.html
1F：推 alan23273850: 推 我也想知道原理 11/20 00:32
2F：推 eminem2003 : Silimar to Lagrange interpolation 11/20 00:48
3F：→ eminem2003 : 带x_i进去,改成对x_i微分而已,再利用线性 11/20 00:49
4F：→ eminem2003 : 如果是问从原来式子整理成这个式子的技巧的话 11/20 00:50
5F：→ eminem2003 : 还是要问原本的式子为什麽是这样推广的? 11/20 00:51
6F：推 eminem2003 : 他也只是个必要条件啊,原函数条件不好也没辄 11/20 00:54
7F：→ eminem2003 : 可以看convex analysis 11/20 00:55
8F：推 walkwall : 如果说是想听白话解释 你可以这样想: 你在一块地区 11/20 04:11
9F：→ walkwall : 内想找到海拔(f函数)最高的点x_i不容易 但如果你是 11/20 04:13
10F：→ walkwall : 只想在一个限制区域内(条件g)找到区域内最高点就相 11/20 04:14
11F：→ walkwall : 对容易得多 因为你是在找高点的过程 所以先假定你 11/20 04:17
12F：→ walkwall : 区域内还没有高点 也就是极值发生在边界上 11/20 04:18
13F：→ walkwall : 这个g你就想成是一个木桩钉在原地 然後从木桩拉条 11/20 04:19
14F：→ walkwall : 长度为C的绳子 在绳子范围内找最高点 11/20 04:19
15F：→ walkwall : 那麽绳子区域边界的最高处 区域边界线会与等高线相 11/20 04:22
16F：→ walkwall : 切 11/20 04:22
17F：推 walkwall : 我讲得也没很清楚XD 总之可以先从中文维基下手 11/20 04:29
18F：→ walkwall : 词条:拉格朗日乘数 我讲的是图1的那个意思 11/20 04:30
19F：→ topstr : 本来在3维空间求某函数极值,但现在限制在子空间上 11/23 04:13
20F：→ topstr : 例如限制在某个2维曲面上,粒子之Lagrangian取极值 11/23 04:16
感谢回覆
※ 编辑: attack2000 (211.22.29.129 台湾), 11/24/2022 03:34:23
22F：→ topstr : 变分得运动方程 Euler-Lagrange eq. 会有修正项 11/24 15:07
23F：→ topstr : 以上为物理上应用,有量子场论之推广 11/24 15:09