作者a4695200 (姿)
看板Math
标题Re: [机统] 随机变数
时间Sun Aug 11 15:36:39 2024
※ 引述《logravis (就酷阿)》之铭言：
: 标题: [机统] 随机变数
: 时间: Sun Aug 11 13:57:34 2024
:
:
: 假设一个公正骰子，投掷一次
:
: N1 ~ {1,2,3,4,5,6}
:
: N2 ~ {1,.......N1}
:
: N3 ~ {1,.......N2}
:
:
: 1.求{ N2 = 4 }的前提下，{ N1 = 5} 的机率
:
: 答： 12/37
:
:
:
: 2.求在 { N1 = 5 }前提下，{ N3 = 2 } 的机率？
:
: 答: 77/300
:
: --
:
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 36.227.135.41 (台湾)
: ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1723355856.A.832.html
: ※ 编辑: logravis (36.227.135.41 台湾), 08/11/2024 14:00:20
: → jack7775kimo: 1.应该是12/17? 08/11 14:45
: → jack7775kimo: Hint:Baye’s theorem,遇到不会算的就拆分. ex: P(N 08/11 14:46
: → jack7775kimo: 2=4) = sum_j P(N2 = 4, N1 = j) = … 08/11 14:46
: 推 cuteSquirrel: N1 骰子是正常的1,2,3,4,5,6 还是特殊的5有两面? 08/11 14:46
: → cuteSquirrel: 刚才算也是 12 / 17 (假设5有两面的情况下) 08/11 14:48
1.是 12/37没错
|
N1 | 1 2 3 4 5 6
|
N2 |
-----------------------------------------------------------------------------
1 | (1/6)*1 (1/6)*(1/2) (1/6)*(1/3) (1/6)*(1/4) (1/6)*(1/5) (1/6)*(1/6)
|
2 | 0 (1/6)*(1/2) (1/6)*(1/3) (1/6)*(1/4) (1/6)*(1/5) (1/6)*(1/6)
|
3 | 0 0 (1/6)*(1/3) (1/6)*(1/4) (1/6)*(1/5) (1/6)*(1/6)
|
4 | 0 0 0 (1/6)*(1/4) (1/6)*(1/5) (1/6)*(1/6)
|
5 | 0 0 0 0 (1/6)*(1/5) (1/6)*(1/6)
|
6 | 0 0 0 0 0 (1/6)*(1/6)
|
(1/6)*(1/5)
P[ N1=5 | N2=4 ]=-----------------------------------------------------
(1/6)*(1/4) + (1/6)*(1/5) + (1/6)*(1/6)
= 12/37
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 36.227.135.41 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1723361801.A.18C.html
※ 编辑: a4695200 (36.227.135.41 台湾), 08/11/2024 15:43:41