※ 引述《MrTaxes (谢谢提醒)》之铭言： : ※ 引述《turnoff11 (麦子真是大好人)》之铭言： : : 各位高手好 : : 有一题请大家帮忙想看看 : : 题目如下 : : 甲，乙两人在圆周跑道上跑步，他们同时从直径的两端相向而行，而第一次相遇时距 : : 离乙出发地80公尺，第二次相遇时乙还差60公尺回到出发地，那麽跑道长几公尺? : : 答案是300公尺。 : : 如果用未知数来算，我算得出答案 : : 但是不知道是否有适合小学生的解法 : : 不使用未知数即能解答出这题的方法呢? : 没办法，一定要设未知数，也就是第一次相遇时甲离出发点的距离X公尺。 : 而且题目应该要有个条件，就是甲乙都是等速前进的。 : 第一次相遇的时候~ : 甲走的距离是 X 公尺 ， 乙走了 80 公尺。 (半圆周的长度就是X+80公尺) : 第二次相遇的时候(从第一次相遇之後起算) : 甲又走了 80+60=140 公尺 ， 乙走了 X+(X+80-60)= 2X+20 : 因为甲乙都是个别维持一定速度，花同样的时间， : 甲乙前後两段距离的比例会相同。(等速的情况下，因为距离比等於时间比) : X/140 = 80/(2X+20) => 2X^2+20X=11200 => X^2+10X-5600=0 : 因式分解 (X+80)*(X-70)=0 X=-80 或 70 但必须是正数 所以 X=70 : 所以半圆周长度就是 70+80=150 整个圆周跑道的长度就是 300 公尺 : 感觉并没有比较直观的其他解法 能够帮助同学的大概就是画图　 : 以上 其实是有的，假设甲跟乙都是固定速率 第一次相遇时，甲跟乙和起来走了半个圆周，此时乙负责走80公尺 那麽接着第二次相遇时，甲跟乙和起来走了一个圆周 因此乙应该负责走160公尺 所以乙从出发後走了80+160公尺，此时离出发地还有60公尺 可得圆周长为80+160+60=300公尺 --

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