作者ssuin (紫色的雨)
看板Math
标题[微积] 请问各位一题极限
时间Tue Oct 14 11:04:14 2025
https://i.imgur.com/YEkmVcx.jpeg
这题我知道用L'Hôpital's rule可以轻易解出来
请问各位前辈如果不用L'Hôpital's rule要怎麽拆解
才能消掉分母的1-x呢 谢谢前辈
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 218.173.21.47 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1760411056.A.BA8.html
1F：→ musicbox810 : m,n都没有限制？ 10/14 11:21
2F：→ ssuin : 抱歉忘记说 m n都为正整数 谢谢 10/14 11:26
3F：→ jack7775kimo: (1-x^k) = (1-x)(1+x+...+x^{k-1}) 10/14 13:09
4F：→ jack7775kimo: 然後发现分母可以提出mn只剩下(x-1),之後把limit 10/14 13:29
5F：→ jack7775kimo: 解读成是微分在x=1 10/14 13:30
6F：→ jack7775kimo: 这应该可以对实数m,n成立,查一下果然有,而且很聪明 10/14 13:38