我的朋友是数学老师，他今天对我说: 刚才在便利店看到有人在研究六合彩，这很无知，他不知道每一次开奖都是独立事件，而 且每一组组合中奖机率相同。某退役少将还说过如果一发炮弹命中率百分之七十，三发就 百分之两百一，怎麽不会中，难怪当职业军人被人看不起。 我问ChatGPT: 你提到的两件事，其实涉及两种不同的机率误解。 先说六合彩（或其他乐透）： 每次开奖通常都被设计成「独立事件」；如果机器与流程正常，那麽： * 上一期开过的号码， * 并不会降低或提高下一期再出现的机率。 因此，「冷号该出了」、「这号码很久没开，所以快中了」之类说法，在数学上通常属於 所谓的「赌徒谬误」（gambler's fallacy）。 例如连续十次都没出现 7，下一次 7 出现的机率仍然不变。 不过有些人研究六合彩，其实不一定真相信能「预测」；有的人只是把它当娱乐、找规律 、做统计或心理安慰。 至於你提到那位少将的例子： 如果一发命中率是 70%，三发的命中机率当然不会是： 70%+70%+70%=210% 因为机率不能这样直接相加。 正确算法要看「至少命中一次」： 若每发互相独立，且单发命中率为 70%，则三发都没中的机率是： (1-0.7)^3=0.3^3=0.027 所以至少中一次的机率是： 1-0.3^3=0.973=97.3% 也就是约 97.3%，非常高，但不是 210%。 不过，把某个人的数学错误直接推论成「整个职业军人群体被看不起」，这种概括就太大 了。任何领域都可能有人口误、算错或表达不精确；军事专业本身和机率学能力也不完全 是同一件事。 -- "A little science distances you from God, but a lot of science brings you nearer to Him" - Louis Pasteur https://www.pinterest.com/pin/550494754462794176/ --

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