※ [本文转录自某隐形看板] ┌────┬────┬────┐ │ ╲学生│ 翘课 │ 不翘课 │ │教授╲ │ │ │ ├────┼────┼────┤ │ 当他 │ (50,50)│ (100,0)│ ├────┼────┼────┤ │不当他 │ (0,100)│ (80,80)│ └────┴────┴────┘ 上表为教授与学生之间的赛局，括号内数字为爽度，单位为爽的百分比。 前面的数字是教授的数值，後面的是学生的数值。 让我们来看看这个赛局的均衡。 学生的立场： 当教授决定要当我的时候，翘课的爽度大於不翘课的爽度(50>0) (一样要被当，当然不去上课啊！) 当教授决定不当我的时候，翘课的爽度依然大於不翘课的爽度(100>80) (一样会过，当然不去上课啊！) 所以不管教授当不当我，我都应该翘课！ 教授的立场： 当学生一直翘课时，我当他的爽度大於不当他的爽度(50>0) (都不来，当然要让他当啊！) 当学生不翘课时，我当他的爽度依然大於不当他的爽度(100>80) (都有来上课，我还是可以用实力难倒你啊！) 所以不管学生翘不翘课，我都应该当他！ 所以我们得到了结果： 学生与教授间的均衡，是翘课然後被当，双方爽度为(50,50) 但是这不是一个双方都爽的结果， 双方都爽的结果是(80,80)，不翘课然後过。 可是这是不可能的，双方都有诱因(100>80)造成(80,80)无法维持。 那麽要如何维持(80,80)这个双方都获利的局面呢？ 首先，教授要先宣布下一次上课点名 於是产生了另一个赛局 同时竞局 ┌────┬────┬────┐ │ ╲学生│ 翘课 │ 不翘课 │ │教授╲ │ │ │ ├────┼────┼────┤ │ 点名 │(90,-80)│ (70,80)│ ├────┼────┼────┤ │不点名 │(50,100)│(80,-50)│ └────┴────┴────┘ 学生的立场 教授说了要点名，真的点了 不翘课的好处大於翘课的好处(80>-80) 教授说了要点名，结果没点 翘课的好处大於不翘课的好处(100>-50) 不存在优势策略 教授的立场 学生来了，我就没必要花时间点名(80>70) 学生没来，我就要花时间点名(90>50) 不存在优势策略 没有nash均衡。 如果是二次竞局的情形： 图一 (教授事先决定点不点名) 教授先行 学生 最後的均衡 ╱翘课(90,-80) 点名 ／ ╲不翘课(70,80) 学生一定选这个(-50>80) 教授一定选这个(70>50) ╱ ＼ ／翘课(50,100)学生一定选这个(100>-50) ╲不点名 ＼不翘课(80,-50) 图二 (学生事先决定翘不翘课) 学生先行 教授 最後的均衡 ╱点名(90,-80) 教授选这个(90>50) 翘课 ╱ ╲不点名(50,100) ╱ ╲ ╱点名(70,80) ╲不翘课 ╲不点名(80,-50)教授选这个(80>70) 学生只好选这个(-50>-80) 结论 如果根据图一 确定教授会点名，学生一定会到！均衡为(70,80) 如果根据图二 根据教授的点名宣告，作出不翘课决定的学生， 最後一定会面临教授不点名，造成-50的不爽， 这就是教授的宣告优势！ 均衡为(80,-50) 而图一的均衡跟图二的均衡相比 教授利益为(80>70) 所以教授一定会骗人，选择图二的行为，让学生相信他会点名而必来上课。 然後就不点名。 也献给所有有学过经济学中赛局理论的人啦~~~ 就如我常说(？)的， 每到考试期间班版就会出现一堆有的没有的........ --

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