作者swwf0909 (snowwolf.whitefox)
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标题[试题] 992 刘若韶教授 逻辑 期末考
时间Thu Jun 23 22:22:04 2011
课程名称：逻辑
课程性质：必修
课程范围：量限逻辑、量限逻辑真值树
开课教师：刘若韶教授
开课学院：文学院 哲学系
开课系级：哲学一
考试日期(年月日)：2011/6/23
考试时限(Mins)：180
试题本文：
（存在记号倒Ｅ打不出来，用全型Ｅ代替，马蹄符号If...then...以箭号代替）
请用命题逻辑及量限逻辑的推论规则（自然演绎法），证明下列论证有效：(72%)
１﹒(Ｅx)Ax→(x)(Bx→Cx)
Am‧Bm
∴Cm
２﹒~(Ｅx)Fx
∴(Ｅy)(Fy→Gy)
３﹒(x)[Hx→(Ex‧Dx)]
(Ｅx)(Hx‧Sx)
∴(Ｅx)(Ex‧Sx)
４﹒(x)[Bx→(Ix→Wx)]
(x)[Bx→(Wx→Ix)]
∴(x){Bx→[(Ix ﹀Wx)→(Ix‧Wx)]}
５﹒(x)[(Cx‧~Tx)→Px]
(x)(Ox→Cx)
(Ｅx)(Ox‧~Px)
∴(Ｅx)Tx
６﹒(x)(Ｅy)(Fxy→Gxy)
(Ｅx)(y)Fxy
∴(Ｅx)(Ｅy)Gxy
７﹒(Ｅx)[Ax‧(y)(Bx→Cxy)]
(Ｅx)Ax→Ba
∴(Ｅx)Cxa
８﹒(x)[Fx→(Ｅy)Gyx]
Fa
(y)~Gyb
∴~(a=b)
９﹒(Ｅx){{Px‧(y)[Py→(y=x)]}‧Qx}
~Qa
∴~Pa
请用真质树法检查以下论证是否有效：(28%)
１０﹒(x)(Fx﹀Gx)
∴(x)Fx﹀(x)Gx
１１﹒(x)(Ax→Bx)
(x)(~Ax→Cx)
∴(x)(~Bx→~Cx)
１２﹒(Ｅx)Fx
(x)(~Gx→~Fx)
(x)Mx
∴(Ｅx)Gx‧(Ｅx)Mx
１３﹒(Ｅx)[Fx‧(y)(Gx→Lxy)]
(x)[Fx→(y)(My→~Lxy)]
∴(x)(Gx→~Mx)
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◆ From: 123.193.16.72
1F：推 kimozy:∃⊃ 06/24 22:41