※ [本文转录自 candog 信箱] 作者: [email protected] ("FireBolt") 标题: [心得] 机率─英语授课 郑 杰 时间: Wed Feb 15 01:19:16 2017 作者: zero271828 (shadow) 站内: nthu.course 标题: [心得] 机率─英语授课 郑 杰 时间: 2008/09/13 Sat 11:05:13 课名：机率─英语授课 (Probability) 科号：EE 306000 老师：郑 杰 课本：S. Ghahramani, "Fundamentals of Probability, with Stochastic Processes," 3rd ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2005. 课别：电机系必修 学分：3 凉度：★★★★★ //怕五颗★会有人误认为是超凉 所以... 甜度：★★★★★ //五五波 有认真就有回报 趣度：因人而异罗 作业难度：★★★★★ //作业"全部"都是课本习题 参见下文... 考试难度：★★★★★ //考试"几乎"都是课本习题 参见下文... 总成绩：99 (1/16) 班平均:72.4 //调分後的成绩 介绍： 前言 「机率」这个名词，相信大家都不陌生， 也因此这门课的授课主题不用多说，就是围绕着「机率」在打转。 我想大家在高中上数学课的时候，一定都曾经接触过机率这个主题， 当时的初体验就能算是第一堂机率入门罗～XD 此时大家可能会问，既然高中就学过机率了， 那大学机率跟高中机率有什麽差别？大学机率又是在学些什麽东西呢？ 其实啊，大学机率在学的东西，还是跟你脑中所想的差不多～XD 主要的差别在於，高中接触机率的时候我们可能都只会计算， 但实际上我们并不清楚自己为何这样计算。 换句话说，当时我们并不知道机率理论的「基本公设」为何， 而大学机率的内容正是在介绍这些东西，以及由它们衍生出的种种理论与应用等等。 简单来说， 高中机率训练到的是我们的计算能力， 大学机率则为机率理论做一次严谨的介绍。 好了，简介完这门课的大纲後，接着谈谈老师的上课方式以及作业考试吧～XD 上课方式 郑杰老师上课采用写黑板的方式，上课的速度不慢。 至於上课的内容，课本上的每一道定理老师都会讲解且证明， 如果有课本写得不周详或不太好的地方，老师也会自己补充。 定理讲完後老师会示范操作几个例题，让同学们了解如何使用这些定理。 我个人认为，上郑杰老师的课，笔记是一定要抄的！ 我自己的方式是，老师写什麽我就抄什麽，这似乎也是大部分同学的作法。 虽然大部分定理的证明在课本上都有，不过我觉得老师写的比课本有条理， 而且也比较严谨周详，因此宁可多抄一次，有益无害。 不过这样就会产生一个问题，因为老师上课的速度不慢， 在课堂上要同时听课、抄笔记与消化吸收几乎是不可能的事， 到最後常常会变成只是在抄笔记， 更甚者，抄笔记时只是在抄，连笔记的内容自己都看不懂。 其实我自己也碰过这种情况，这种感觉真的很痛苦，感觉自己在做很没意义的事。 当这种情形发生时，就该意识到这是种警讯了，应该马上把落後的进度给追回来， 毕竟这门课的章节都具有一定程度的连贯性，如果再不用功，最後一定安心上路。 因此，建议大家修这门课的时候， 就算不能做到课前预习，至少也要做到课後复习， 这样一来上课时也比较能听得懂，学习起来也会顺畅许多～XD 作业 作业难度：★★★★★ 关於作业的「难」度，其实我不知道该给几颗星... 老师出的作业全部都是课本习题， 整个学期大约会有八、九次作业，一次大约十题习题左右。 课本习题分为Ａ、Ｂ两部分，Ａ部分是基本题，Ｂ部分则是稍微进阶一点的题目。 每次作业原则上Ａ、Ｂ两部分的题目都会有， 但是可想而知，Ｂ部分的题目才是作业的重点。 依我个人的经验来讲，如果有努力去将所学的知识融会贯通， 那麽习题其实并不算「难」，只是要花比较多的时间去思考而已， 但是在思考的过程当中，自己的实力是会有所成长的。 所以，综合所有条件，我想我就给它三颗星吧～XD 考试 考试难度：★★★★★ 至於老师的考试题目，几乎都是课本习题，而且是那种接近「完全」的「几乎」。 整个学期考下来，非习题的考题数我用一只手的手指就能数完，注意是整个学期喔＝＝ 既然考试都是出习题，那麽为什麽还会给到三颗星呢？ 其实，如果拿考试的习题跟作业的习题来比较，会发现考试的习题是比较简单的。 不过，遗憾的是考试时间只有两个小时，而且考题不会和作业题重复。 在这两个小时内要思考并且正确地计算，其实也不是件简单的事。 要是平常作业都没有认真写，考前也没有多做练习， 那麽请相信我，两个小时的考试，就算都考习题，一样会死得很惨＝＝ 所以说，虽然考题比作业简单，但加上考试时间的压力後，整体而言也不算好考。 因此我就跟作业难度一样，给它三颗星吧～XD 在此顺便分享一下准备考试的方法好了， 刚才说了，考试都是考习题，所以准备考试最根本的方法就是把每一道习题都做过。 老师之所以都从习题里面出考题，基本上也是想鼓励大家多做习题。 在做习题的过程当中，你会发现你哪个部分没有搞懂， 进而再去思考与复习，如此一来实力自然增强。 我当时准备考试也是用这个方法， 不过遗憾的是习题数量庞大，而小弟刚好又外务繁杂， 因此每次考试前习题顶多只做完六、七成而已，正所谓心有余而力不足啊orz... 不过我承认有做还是有帮助啦～XD 总结 我个人认为，这门课真的很适合有心人来修， 虽然说这门课的loading很重，但是只要肯下功夫努力，绝对能够学得很紮实！ 以前爬文的时候，有板友提到电机系的机率还蛮偏理论的， 关於这一点，我想我必须承认，不过坦白说... 数学这种东西若不从理论下手，到头来就是难以体会其中精髓。 小弟愿与大家共勉之︿︿" 最後，我稍微叙述一下这门课的章节大纲， 就当是个附注栏吧，有兴趣的同学们可以看一下哦～XD 章节大纲 Chap.01: Axioms of Probability 第一章主要在介绍机率理论的要件： 样本空间(Sample Space)、事件(Event)、机率函数(Probability Measure)， 以及机率理论的三条基本公设。 这一章将为你打开大学机率的大门，因此务必务必要学好！ 我还记得我修课的时候，老师讲解完机率的三条基本公设後便说： 「跟大家报告一下，机率已经教完了～」 他的意思是说，机率的要件与基本公设讲完後， 後面章节的内容都只是从这些东西发展出去而已。 因此如果你第一章没学好，那麽就是遗忘了机率的「本」， 一旦忘本就不能算是真正了解机率理论。 Chap.02: Combinatorial Methods 这一章在讲的就是高中学过的排列组合， 因此如果你高中时排列组合学得很好很强，那麽这章你就可以秒杀了。 排列与组合是计算机率时很重要的工具，在往後的章节中都还会一直用到， 除了了解之外一定还要操作熟练。 高中时排列组合占了一次段考的份量，到了大学只剩下一章。 重点是，我修课的时候，老师才花两节课左右就把这章给解决了＝＝ 所以高中的老本还是很有用的orz... Chap.03: Conditional Probability and Independence 这一章主要在介绍条件机率与独立事件， 也是以前就接触过的内容，因此还算蛮好理解的。 有了条件机率後，可以推导出一些有用的定理(EX:贝士定理)， 对於计算机率也有相当的帮助。 Chap.04: Distribution Functions and Discrete Random Variables 从这一章开始就是高中生未知的世界了... 这章介绍的 Distribution Function 与 Discrete Random Variable， 将会一直跟着你到学期末， 尤其是对於 Random Variable 的概念一定一定要弄清楚！ 除此之外，这章也会引入期望值、变异值与标准差的概念， 之後的每一章都要算这三个东西。 简而言之，这一章所学的东西都会跟着你到学期末， 因此为了往後的轻松，这一章一定要好好学～XD Chap.05: Special Discrete Distributions 这一章延续前一章的内容， 介绍一些常见种类的 Discrete Random Variable， 以及它们的期望值与变异值等等。 如果排列组合跟前一章都有学好的话，这一章是绝对不成问题的。 Chap.06: Continuous Random Variables 这一章的内容与第四章平行， 基本上只是从 Discrete 变成 Continuous 而已，并且会用到基础微积分。 在数学上，Discrete 与 Continuous 的差别我想大家都已经知道， 比方说投掷一枚硬币，其可能的结果只有２种：正面或反面， 这就是个 Discrete 的例子。 另一方面，若考虑从实数区间 (0,1) 内随机选出一个数， 则其可能的结果有无限多种(Uncountably Many)， 因此这就是个 Continuous 的例子。 虽然这一章的内容对大家而言是完全陌生的， 但是概念与题型其实都不算难， 因此只要好好用功并多做练习， 对於 Continuous Random Variable 一定能够轻松上手！ Chap.07: Special Continuous Distributions 这一章跟第五章的角色一样， 延续前一章的内容来介绍一些常见种类的 Continuous Random Variable， 比方说高中时学过的常态分布等等。 当然，计算期望值、变异值与标准差也是本章的重点， 因此对於各种 Distribution 的概念一定要弄清楚。 Chap.08: Bivariate Distributions 终於进入第八章了， 在这章以前，你所碰到的问题都只有单一一个 Random Variable， 但是当 Random Variable 变成两个的时候该怎麽办？ 这就是这一章在讨论的主题。 虽然说这一章的概念是新的，但其实不会很难， 而且如果你这章学得好，那麽你就能秒杀下一章了～XD Chap.09: Multivariate Distributions 这一章又延续前一章的内容， 讨论当 Random Variable 变成多个的时候该怎麽办。 不过说穿了，「多个」其实只是「两个」的推广， 因此如果你第八章学得好，这章一定是轻松解决！ Chap.10: More Expectations and Variances 这一章是对於期望值与变异值做更深一步的讨论， 我个人觉得，机率从这一章开始就变得很难＝＝ 虽然说一样是在算期望值与变异值， 但是方法介绍完後，要如何使用又是另一回事... 这一章的习题一定要好好做，虽然说每题可能都会花不少时间， 但是不做的话就真的完了orz... Chap.11: Sums of Independent Random Variables and Limit Theorems 这一章非常地玄妙，当初看第一次时我完全不知道在干嘛＝＝ 就我对这一章的「体会」，这一章绝对是学机率最精采且重要的一章！ 藉由 Limit Theorems，能够将机率理论与现实应用连结在一起， 在数学上真的是很重要且很美妙的结论，不禁令人赞叹。 遗憾的是，这一章的内容跟前面几章比起来，实在是艰深许多， 所以我只敢用「体会」这个词。 但是大家还是要尽量去理解这章的内容， 毕竟机率理论若是不能与现实连结，那麽就枉费了它的价值， 而这一章就扮演着如此连结的角色。 Chap.12: Stochastic Processes 关於这一章在学什麽东西，其实我也不知道＝＝ 当初我修课的时候，老师只教到第十一章而已。 我大概翻一下後，发现这一章主要是在介绍一些随机过程， 在其他领域想必会有相关应用(EX:通讯)。 Chap.13: Simulation 这一章看标题就知道，是在进行机率的相关模拟。 如果你有学过程式语言的话，就可以利用你熟悉的语言来模拟机率问题， 像我自己就是用Ｃ＋＋在进行模拟。 有时候算机率时，你会发现答案好像跟你想的有点差距， 比方说乐透彩从 01~49 中随机开出６个数字作为头奖号码， １ 其中「至少有两个数字相邻」的机率，计算後高达 0.495，几乎是 ─ 耶！ ２ 你相信吗？ 如果怀疑的话，就可以利用程式来进行机率模拟， 这样一来你就会更加相信这个结果了～XD -- 第一次发文，还请多多包涵，谢谢！ -- ◤ ◣ ─ 枫桥艺文站正式开张！─˙─˙─▍ 枫桥驿站˙ 竟然不是 ‵ ◣︹▉ 　　　　　　　　　　 ▋ │▉▄▅▆ 红萝卜！▄▅▇ ; 快来寻找你爱的作家。 ▃▆◤ ／＼ ◢ ◥ ◣▃▅ 　◢为你呕心沥血的作品找个窝。 ◣ ◣ ◢＝＝＝ ◆ ◥ 文学版＋美工板，强烈邀请您。 ◣▁▂ ▆ ◢ ◣ ●.● zero271828从140.114.218.106 ◢◢ ◥ △ ron0908：推荐这篇文章 09/13 11:11 △ windcloud：大推薛抖...99的真男人！ 09/13 11:11 △ csyoyo：推荐这个超强的影子!! 09/13 11:12 △ hchsyam：他真的超强的= =+ 09/13 11:17 △ battousai：推学长 09/13 11:18 △ spinMau：精辟 超凡 09/13 11:40 △ keterwang：薛抖抖抖抖抖抖 真男人!!!! 09/13 11:43 ─ spinMau：我可以转吗 09/13 11:45 △ thecoolbill：郑杰是好人~~ 09/13 12:05 △ jerry780620：非常感谢 09/13 12:26 △ johnnysg：一定要推一下的!!!! 09/13 13:03 △ qwertyu：推一下 09/13 13:08 ─ roaddogg：推你的用心分享 09/13 15:36 △ mitch：太棒了 09/13 15:51 △ zain523：非常详尽的修课心得 好文推一个!!! 09/13 15:58 △ GN00465574：看到那麽长的东西一定要推一下的呀! 09/13 15:59 ─ zero271828：回八楼的大大～OK滴!! 09/13 16:44 △ kerker：~此风要多长~ 09/13 19:14 △ bank1000：这是我近期看到最棒的一篇文章了 推推推:) 09/13 19:31 △ mmark：GODDDDDDDDD 薛斗这篇太棒了!! 09/13 19:50 △ flyhightosky：推推推~ 09/14 00:38 ─ radiant1016：真是用心~~不过面对郑杰还是抖 09/14 01:04 △ DerekYang：哇塞真的太棒的分享文! 薛斗的文一定要推的!! 09/14 01:26 △ lostingxxx：薛斗好帅~~报名嫁给薛斗的话现在号码牌要领几号>///<? 09/14 19:37 △ SHarmony：薛斗好威喔!!! 09/14 20:53 ─ bobwei：超详尽的心得 推薛斗~ 09/14 22:46 ─ zero271828：lostingxxx＝＝+ 09/15 08:59 ─ music7701：推推推!! 09/15 14:41 ─ IamPenny：看完这篇我想退选...(逃) 09/15 21:21 ─ zero271828：楼上是威姐～(烟) 09/15 21:35

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