※ [本文转录自 candog 信箱] 作者: [email protected] ("FireBolt") 标题: [心得] 线性代数 洪乐文 时间: Wed Feb 15 01:34:16 2017 作者: bgbgbg0087 (企鹅) 站内: nthu.course 标题: [心得] 线性代数 洪乐文 时间: 2012/02/09 Thu 11:10:56 课名：线性代数 科号：EE203000 老师：洪乐(ㄩㄝˋ)文(英文授课) 课本：S. H. Friedberg, A. J. Insel, and L. E. Spence, Linear Algebra, 4th Ed, Prentice Hall,2003. 课别：电机系大二上必修 学分：3 凉度：★★★☆☆ 甜度：★★★★☆ 建议先修课程： 无 (高中数学?) 课程内容\简介： Chap.1. Vector Spaces Vector Spaces, Subspaces, Linear Combinations and Systems of Linear Equation, Linear Dependence and Independence, Bases and Dimension Chap.2. Linear Transformations and Matrices Linear Transformation, Null Spaces, Range, Matrix Representation of Linear Transformation, Composition of Linear Transformations and Matrix Multiplication, Invertibility and Isomorphisms, Change of Coordinate Matrix Chap.3. Elementary Matrix Operations and Systems of Linear Equations Elementary Matrix Operations and Elementary Matrices, The Rank of a Matrix and Matrix Inverses, Systems of Linear Equations Chap.4. Determinants Determinants of order 2 and n, Properties of Determinants Chap.5. Diagonalization Eigenvalues and Eigenvectors, Diagonalizability, Invariant Subspaces and the Cayley-Hamilton Theorem Chap.6. Inner Product Spaces Inner Products and Norms, Gram-Schmidt Orthogonalization Process, Adjoint of Linear Operators, Normal and Self-Adjoint Operators, Unitary and Orthogonal Operators, Orthogonal Projections and Spectral Theorem, Singular Value Decomposition and Pseudoinverse 一开始第一章是从较为抽象的vector space切入，讲vector space、subspace的定义还有 一些其他的特性，再来更进一步讲到linear dependence、independence、base、 dimension等，第二章则是引进linear transformation的概念，再介绍与linear transformation相关的名词和性质，例如:range、null space的定义，invertibility、 isomorphism的特性等，接着再进一步介绍linear transformation的矩阵表达形式 (matrix representation)，第一章和第二章属於介绍和定义会稍为抽象一些，可是线性 代数是一层一层往上累积的东西，一旦前面一二章的底子打好，学得够扎实，後面很多 都是稍微再引进一个概念但很多特性都是建立在前面已知的东西上，因此我觉得每一章 都要按部就班扎实地学好，线性代数也就没这麽可怕。 一二章差不多是第一次期中的范围，三四章的部分比较偏应用，这时候在上课也会觉得 比较轻松，因为有些东西像矩阵、行列式高中就学过了！只是线性代数这样循序渐进地 介绍下来你才知道这些东西是怎麽来的，以前高中只是教我们他的运算和应用，像例如 矩阵换列或换行还是乘或除以某数这些等等的特性，我们只知道结果，高中跟本无从讲 起，学到线性代数我才知道原来前面有这麽一长串才推到我们最後高中学的东西！所以 在学第三四章的时候，我那时自己觉得很亲切、熟悉，但是前面一二章的底子才让我学 得更顺利！ 进行到第五章又是比较抽象的地方，开始讲diagonalization、eigenvalue、 eigenvector...等，eigenvalue和eigenvector的地方会与微分方程重复到，虽然其实 是微方那堂课会先讲到，到线性代数在上到时你会更恍然大悟，毕竟在微方课已经听 了好久的名词，终於在线性代数要正式介绍它了，我当时觉得既熟悉又陌生=.= 第六章又会有熟悉的地方了，一开始讲的是inner prodect，之所已熟悉就是高中的内积 但是这里的inner product有更广泛的定义，再来讲到orthogonalization...等，这里微 方课也会先提到orthogonal的观念，然後线性代数又提到。 上了一学期下来，我觉得这本教科书真的写得很棒！里面写得很详细而且循序渐进，搭配老师 上课，线性代数会变得没想像中的那麽难，当然我觉得一开始接触真得要花时间去想， 而且尤其一些性质可能条件很相似，更是要自己把她重新整理过，否则很容易搞混！ 这是一门由理论去堆砌的课，再由理论去教你如何运用，不过运用的地方讲得比较少， 我想主要老师是希望能带我们导读有个架构吧？因为整学期最後也没将整本教完，中间 有些有跳过，但是老师最後一堂课说，他教我们得这些让我们有足够的能力去将这本书 剩下的东西读完，或是将来你要用到的时候有能力能够自己去看懂其他的东西，不过上 课过程中听到老师在讲应用的时候，发现比我想像中还多，总之应该後面有用到就会知 到了吧！? 上课方式： 全英文授课，老师的英文非常好，发音标准，听起来很舒服XD可能很多人跟我一开始一 样觉得数学用英文上课会不会听不懂，答案是不会的，老师讲解得很清楚！有比较难懂 的部分他会再用中文解释一次，所以不用担心，不过我觉老师音量似乎没有到很大声， 做前面一点会听比较清楚^ ^ 上课一律用版书，老师会将课本内的东西稍加浓缩，还会加上自己额外的一些补充或注解， 然後线性代数这门课每堂课几乎都在Theorem、definition、proof、lamma...等，可能 有的人会觉得枯燥还是怎样，不过真的要耐住性子去熟读definition和theorem因为这样 你才有办法去理解proof，proof得过程也是很重要的，有些特性你会从中获得，或是你 能够了解你前面所学的东西有什麽作用，而且一开始的作业大多数的题目都是证明或是 show that...就是要训练我们证明的能力吧?我以前也超怕证明，但是修过这门课发现 好像也没这麽困难，真得要花时间多讨论、多想，期中、期末考也不外乎有证明的题目 可能是课本里头定理的证明，也可能是老师自己出的。 给分： Homework 20%; Midterm I 25%; Midterm II 25%; Finals 30% 我觉得给分算是甜，然後作业真的要好好写！严禁抄袭！ 老师最後会调分。 考试作业型态： 考试： 2次期中1次期末，前两次出题其实难度适中，作业好好写的话会有一些基本分，还有一 些是纯运算的分数，剩下老师自己出的题目难度也不会说很刁难，只是需要想一下！ 通常大家第二次的分数会最高！因为第二次的内容大家多少高中有接触过，比较轻松 我们这学期第三次反而成了最难的一次QQ大家普遍都满低分的，连卷哥级可能也才及格 高一点而已，但还好最後出来应该是有调过分，所以大家就按部就班好好地学，应该是 不太会被当。 作业： 大概每一章节教完有一份作业，所以就是每次期中或期末前会有两份作业！ 作业内容有些是老师自己出的，有些则是课本习题，课本习题部分，有些是老师上课 说过当exercise的，可能老师在课堂上会给点提示之类，作业部分需要花时间写可能 3、4个小时以上吧?视作业难度而定，但也不会说难道大家都不会写，总之需要思考及讨 论就是！然後作业严禁抄袭！ 老师的喜好、个性： 老师人很好！很乐意解答学生的问题，无论是课堂上还是下课，个性也很可爱XD 然後老师是不会点名的，只是人太少的时候他会询问大家为什麽人这麽少XD 给加签吗? 由於另一班是比较大刀的老师，第一阶段选完就满了，所以老师不给加签！ 成绩分布： ↓每组人数 A+ 7.6% (6) A 11.4% (9) A- 26.6% (21) B+ 13.9% (11) B 15.2% (12) B- 7.6% (6) C+ 8.9% (7) C 2.5% (2) C- 1.3% (1) D以下 5% (4) -- ※ Origin: 枫桥驿站<bbs.cs.nthu.edu.tw> ◆ From: bgbgbg0087 @ 175-180-46-141.adsl.dynamic.seed.net.tw △ ex61999：以线性代数的价值来说，算很甜了~ 02/09 12:52VQck △ ex61999：洪乐文跟郑杰大大是学长学弟的关系~ 02/09 12:53VQck △ kira1116：推 怎麽没说你在哪个级距呢?? 02/09 14:53lgsn △ bgbgbg0087：我又不像楼上是线代身手XDD 02/09 14:58rseo ─ jim2972000：上面不也是劵级吗www 02/09 20:16olUc △ kira1116：原PO认识我@@? 02/09 21:10lgsn △ kira1116：还有 线代身手是哪招XD 02/09 21:10lgsn △ atara：原PO好亮 02/10 16:16lzxP ─ zx87202：本来想推，注音文嘘回来 02/10 17:55olax △ bgbgbg0087：线代神手啦>< 02/10 19:06rsfe ─ qwertyu：楼上好亮 02/22 08:06mtec

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ※ 转录者: candog (140.114.32.68), 02/15/2017 12:25:41