戳穿「信用卡循环利率不会造成利滚利」的鬼话 ■苦劳论坛2006/02/27 ◎作者：陈敏泽 　　这两年信用卡债的问题逐渐浮现，近日来更成为媒体报导的焦点。前几天联合报刊出 卡奴「美珍」小姐的案例，以信用卡借贷280万元，十年间还了600万，却仍余下500万的 卡债。该报导并引述银行从业人员对此案例的看法，转载如下： 　　【记者孙中英／台北报导】卡奴美珍的故事，昨天让很多发卡银行留下大问号。中信 银副董事长罗联福说，若已还六百万元，除非再借，否则不可能会留下五百万元债务。 　　根据银行业者试算，如果美珍10年前借了280万元，依最高循环利率20%、每期只还最 低应缴金额3%计算，还了十年後，总共可偿还272万5365元，只剩下7万4多元没有还清， 而支付的利息总共也只有151万多元。（联合报2006/2/24，A5版） 　　银行副董说美珍除了那280万之外，一定另有借款；果真是这样吗？就让我们来算算 看。 　　设定信用卡循环利率为每年20%，换算成每期（一个月为一期）的利率为1.531%；借 款本金280万，每期缴交3%的最低应缴金额，则每期缴款後的当期负债余额如下： 　　当期负债余额 = 前期负债余额 ×（1＋1.531%）×（1－3%） 　　以此推导出的公式注1，算出缴款十年後，剩余债款为44万余元；已支付的款项为458 万余元，其中利息的部份为223万。前述报导中银行从业人员提供的数字虽与计算结果有 差异，还不能称为离谱。 　　然而以上计算结果就证明美珍在说谎、借了不只280万吗？并非如此。前述计算的先 决条件是「没有以卡养卡」；每月最低应缴金额占债款的3%，高於每月1.531%的贷款利率 ，所以不会产生利滚利的情形。不过请注意一点，280万的贷款，第一期的3%最低缴款金 额即为8万4000元！第一年最低应还款总额为91万余元，平均每月须还款7万6000余元！但 是，通常每个月有固定收入可支付7、8万贷款的人，也不需要去用到信用卡来借钱了；他 必然有足够的信用条件申请利率较低的信贷或其他类型贷款，或有房屋可抵押贷款。换句 话说，3%的最低应缴款从比率上看来虽低，但当债款为280万元时，照样让人付不出来。 此时卡债当事人能想到的办法就只有「以卡养卡」了，而这便是卡债地狱的开始。 　　一旦采用以卡养卡的方式偿债，利息累积的速度就完全不一样了。假设美珍付不出第 一年每月7、8万的最低应缴款，於是另办新卡来支付这些款项，而且每月只缴交新办卡的 最低应缴金额，那麽她的第一笔应缴款立刻降到2500元，且第一年总还款也只需14万余元 注2。不过这样搞个一年下来，新卡上累积的债务将达到84万余元，若以每张卡的信用额 度为25至30万来估算，至少要爆掉三张卡。这些新增债务滚入本金，衍生的3%最低应缴款 较先前的7、8万更多，更缴不出来，於是再另办新卡，重复以卡养卡的过程。以上述模式 操作的结果，每年债务将以约12%的幅度复利成长；五年下来，虽然还了94万余元，但累 积债款也已达到496万余元。 　　最初280万的信用卡贷款，以卡养卡了五年，少说也得刷爆二十几张卡；到了这个地 步，大概也已经无法再办到新卡，於是问题爆发。将近500万的债务，3%的最低应缴款变 成15万。就算硬着头皮拼命工作，每个月固定缴7万元，剩下缴不出的8万却将滚入本金， 以每年20%的复利成长注3。这样五年後会如何？每月缴7万元，五年便是420万，连同前五 年以卡养卡时期缴的94万，十年来一共还了银行近520万；然而债务剩多少？536万！比五 年前更多！那这样要多久才能还完？答案是永远还不完！因为还款速度比不上利滚利的速 度。若每月固定缴款8万，也要缴个15年才能清偿债务；连同前5年的以卡养卡，20年下来 一共还给银行1500多万，扣掉当初借的280万，足足可让银行赚进一幢千万豪宅！当然， 前提是那位卡奴可以撑那麽久。 　　从以上的计算可以得知，像美珍那样，信用卡借款280万，十年间还了600万，却还剩 下500万债务，可说毫不令人意外；而这些计算也不需要什麽高深数学、复杂软体，只要 高中毕业程度，再加上Microsoft Excel试算表的协助即可。前述新闻报导中那些说不可 能、留下大问号的银行从业人员，若非过分愚蠢，便是蓄意以简化问题的方式误导大众。 在各个报导中也常见到银行拒绝与还款能力不足的卡奴协商；大家往往觉得奇怪，银行这 样把人逼死有什麽好处呢？不过，用前面的数据再稍微估算一下即可了解：如果十位欠债 五百万的卡奴，其中有5位每月固定可还8万元，那麽15年後欠款缴清，银行共可收得7000 多万；剩下那五位就算都去自杀了，最多也不过损失2500万，得失两相比较之下，又何必 浪费时间去理会那些无力偿债的输家呢？ 　　卡债和一般贷款还款方式最大的不同，便是一般贷款有固定期限、偿还的金额每期相 同，不致於有初期负担过大的情形；而信用卡固定的3%最低应缴款，乃是没有期限，但是 初期负担大，愈到後来负担愈轻。然而若信用卡债金额高，一旦初期无法完全缴清每期最 低应缴款，以每年20%的高循环利率而言，很容易就形成利滚利的状况。记得先前有政府 财经部门官员回应社会上要求降低信用卡循环利率的呼声，说是因为3%的最低应缴款高於 每月循环利率，不会造成利滚利，所以没必要降低信用卡利率…等等，根本是不顾人民死 活的鬼话。 　　卡奴问题的产生，除了信用卡循环利率过高之外，没有个人破产法、银行发卡浮滥加 上政府放任等皆是成因；而这些等同於政府与银行共同布下的陷阱，以金钱消费为饵，捕 捉人民为奴。资本主义的社会是吃人的社会；现在银行是老虎，政府是虎伥。弱势者面对 这样恶劣的环境，要坐以待毙，还是起来反抗，都是自由意志的选择。 -------------------------------------------------------------------------------- 注解： 注1：固定月缴3%最低应缴款的情形下，负债余额的计算公式如下。 设本金为A，每月为一期，信用卡月利率为r，最低应缴款为负债余额的3%，第n期的负债 余额为D(n)，第n期应缴款金额P(n)，第n期累计总缴款金额S(n)，则 D(n) = A × (1－0.03)^n × (1＋r)^(n－1) P(n) = D(n-1) × 0.03 = A × (1－0.03)^(n－1) × (1＋r)^(n－2) × 0.03 S(n) = A × 0.03 × {1＋[0.97－0.97^n × (1＋r)^(n－1)] ÷ (0.03－0.97 ×r)} 以本金A=280万，r=0.01531代入上式，第十年结束（n=120）时，负债余额 D(120) = 44.2万，总缴款金额S(120) = 458.8万。 注2：以卡养卡的情形下，设新卡的新增负债余额为D'(n)，第n期实际缴款金额P'(n)，第 n期累计实际总缴款金额S'(n)，总负债余额为Dt(n)，则 D'(n) = P(n)＋D'(n-1) × (1＋r－0.03)，n = 2, 3, … n，D'(1) = P(1) Dt(n) = D(n)＋D'(n) P'(n) = D'(n-1) × 0.03，P'(1) = 0 S'(n) = SUM(P'(1):P'(n)) 其中D(n)，P(n)的定义见注1。 上列关系式用Microsoft Excel试算表计算，得出第一年结束（n=12）时，新增负债余额 D'(12) = 84.1万，总负债余额Dt(12) = 313.8万，实际总缴款S'(12) = 14.8万。假设一 年後新卡刷爆，再次申办新卡来养前债，则本金A改以313.8万（第一年结束之总负债Dt） ，n重新由1开始，代入注1及上列公式来计算第二年的负债。第三、四、五年以相同模式 计算，所得结果如下表。 年期 第一年末 第二年末 第三年末 第四年末 第五年末 年新增负债D'（万元） 84.1 94.3 105.7 118.4 134.4 累计总负债Dt（万元） 313.8 351.6 394.0 441.5 496.4 累计已还款（万元） 14.8 31.5 50.1 71.0 94.6 注3：无法以卡养卡後，每月缴交固定金额m（低於3%最低应缴款）偿还债款，则第n期负 债余额 D(N) = (A－m－m÷r) × (1＋r)^(N－1)＋m÷r其中A为本金，r为信用卡月利率 ；N为开始以固定金额缴款的期数。此时A为496.4万（前五年以卡养卡的累积债务），r仍 为0.01531；假设每期还款m = 7万，借款十年後N= 60（第六年第一个月时N=1）， 代入 上式得D(60) = 536.1万，且N愈大，D(N)愈大，即永远还不完。假设m = 8万，代入上式 可求解得N=183时D(N)为0，亦即每月固定缴款8万，经过15年又3个月後，方可清偿所有债 务；此时连同最初5年以卡养卡时期，总共还款近1560万。 http://www.coolloud.org.tw/news/database/Interface/Detailstander.asp?ID=110503 -- 这暴露了一个世界道德上深刻的堕落 这个世界赖以立足的基本点，是回归不存在 因为在这个世界里，一切都预先被原谅了，一切皆可笑地被允许了 ----米兰 昆德拉 --

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