作者jonathan7988 (jc)
看板NTU-Exam
标题[试题] 97下 薛克民 微积分甲下 第一次小考
时间Fri Mar 27 13:33:56 2009
课程名称︰微积分甲下
课程性质︰大一共同必修
课程教师︰薛克民
开课学院：生农学院.理学院.管院
开课系所︰生机系.生工系.工管系(科管组).地质系等
考试日期（年月日）︰2009/3/2
考试时限（分钟）：20min
是否需发放奖励金：是
（如未明确表示，则不予发放）
试题 :
1.Consider a modifed logistic population model of the form
dP p γ
─ =αp(1- ─)(1- ─) ,
dt β p
where α,β,and,γare given constant.Find the solution p(t) with the initial
condition p(0)=p0
(10 points)
2.Find the orthogonal trajectory of the family of curves y=x/(1+αx),α>0.
(10 points)
3.Find the solution y(x) that satisfies the following initial value problem:
dy
x─ -y=x^2sinx, y(π/2)=1.
dx
(10 points)
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