课程名称︰微积分乙下 课程性质︰共同必修 课程教师︰田光复 开课学院：医学院、生农学院 开课系所︰ 考试日期（年月日）︰2009.4.7 10：30 ～ 12：10 考试时限（分钟）： 100分钟 是否需发放奖励金： YES 试题 : 50 %(一)计算下列积分式 3 1.∫sec x dx 2x 2.∫e sinx dx 3 3.∫cos x dx 4 5 4.∫sin xcos x dx x 5.∫ -------- dx 2 x －x＋1 1 6.∫ -------- dx 2 x －x＋1 1 7.∫ --------- dx 2 2 (1＋x ) 4 8.∫ tan x dx 3 9.∫ tan x dx 1 10.∫ ---------- dx 2 x ＋x－2 15 %(二)求 ln2 至小数点第二位，第二位或许不准，意思是误差在百分之ㄧ以内时就可 dy y 10 %(三)解 ---- = e sinx 且定下y(0) = 0 之特别解 dx 10 %(四)求 y = x(2 －x)与 y = x封闭区对x轴旋转体之体积 15 %(五)摆线乃 x = a(θ－sinθ) ， y = a(1－cosθ) 求θ在〔0，2π〕之轨迹弧长，及此轨迹与x轴所夹之面积 2 (**)√1+f'(x) dx 化为对θ的积分 --

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