课程名称︰图书馆统计学 课程性质︰选修 课程教师︰陈光华 开课学院：文学院 开课系所︰图书资讯学系 考试日期（年月日）︰2009-04-15 考试时限（分钟）：180分钟 是否需发放奖励金：是 试题 : 1. (20%)调查50盒内装有200个零件者，得不良品件数分配为： 不良品件数 0 1 2 3 4 盒数 21 15 9 3 2 求算：(a) 算术平均数；(b) 四分位数Q1、Q2、Q3；(c) 四分位差； (d) 变异数；(e)标准差 2. (10%)已知某地区的彩色电视机生产厂商仅有A、B、C三家，且三家厂商的市场占有率分 别为35%、45%、20%。又根据以往经验知道，A厂商的产品有瑕疵的占其产量的10%；B厂 商的产品有瑕疵的占其产量的15%；C厂商的产品有瑕疵的占其产量的20%。今某一消费 者购买一架彩色电视机，发现有瑕疵，问此台电视是B厂商生产的机率有多大？ 3. (15%)根据统计，单位时间内进入某停车场停车的数量为布瓦松分配，平均每半小时会 有3辆车进入，试求： a. 半小时有5辆车进入停车场的机率为？变异数为？ b. 连续1小时没有车进入停车场的机率为？ 4. (10%)某公司平均每10天接到3笔订单，若接单的间隔天数为一指数分配，试求： a. 3天内接到一笔订单的机率为？ b. 至少需要5天才能接到下一笔订单的机率为？ 5. (15%)某位经济学家想估计在某个母体内每一户的平均收入。已知母体标准差是4,500美 元，而且经济学家使用一组样本数n=225的随机样本。那麽，样本平均落入距母体平均 800美元内的机率是多少？ 6. (10%)某餐厅有三种收入来源：店内订单、外送订单跟吧台收入。每天这三项收入是呈 现常态分配。 平均 标准差 店内 $5,780 $142 外送 $641 $78 吧台 $712 $78 a. 每天总收入的平均与标准差是多少？ b. 每天总收入超过7,000美元的机会是多少？ 7. (10%)现台北市中等以下学校学生放学後参加校外补习时数，以国中生最高，高中生次 之，两者皆比高职生多1小时以上。高中生的校外平均补习时数为7.3小时，标准差为 3.5小时。假设高中生的校外补习时数为常态分配，试问： a. 已知高职生的平均补习时数为5.8小时，现任选一高中生，其校外补习时数高於5.8 小时的机率为？ b. 补习时间最少的前30%的高中生最多补习多少小时？ 8. (10%)根据调查，台湾地区失业者每月希望待遇的平均值为27,961元，标准差为8,806元 。假设失业者希望的待遇为常态分配，试问： a. 月薪2万元以下的职缺，可满足多少比例的失业者？ b. 若希望解决75%失业者的失业，则新职缺的月薪至少应为多少？ --

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