作者masgnate (masgnate)
看板NTU-Exam
标题[试题] 97下 黄汉水 微积分甲下 第四次小考
时间Sat Jun 6 15:34:47 2009
课程名称︰微积分甲下
课程性质︰系定必修
课程教师︰黄汉水
开课学院：生机、生工、地质、工管
开课系所︰数学系
考试日期（年月日）︰2009/06/05
考试时限（分钟）：80分钟
是否需发放奖励金：是
（如未明确表示，则不予发放）
试题 :
一 Find the integral: (30%)
1 √1-x^2 2
∫ ∫ ---------------- dy dx
0 0 1 + √x^2 +y^2
二 Let D = {(x,y,z)|x^2 + y^2 + z^2 <= 25 , z>=0}
Suppose the density is den(x,y,z)=√x^2+y^2+z^2
(1) Find the mass of D (15%)
(2) Find the center of mass of D (20%)
x=2t
三 Let C : { y=3t 0 <= t <= 1 be a curve and the density is
z=t
den(x,y,z) = xy
(1) Find the mass of C (15%)
(2) Find the center of mass of C (20%)
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