课程名称︰微积分乙下 课程性质︰必修 课程教师︰翁秉仁 开课学院： 开课系所︰ 考试日期（年月日）︰2009年6月16日 考试时限（分钟）：120分 是否需发放奖励金：是 thanks （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 1.找出函数f(x,y)=2+12xy-(x+y)^3之候选点，判断极值性质，并求极大值或极小值 2.续上题，f(x,y)=2+12xy-(x+y)^3，求此函数在单位圆内x^2+y^2<=1中之最大值和 最小值 a^2 a 3.令函数g(a)=∫ ∫ 1/(1+y^3)dydx ，其中a>0，求g'(a) 0 x^1/2 4.求∫∫ x^2-xy-y^2 dA ,其中@:(x-1)^2+(y-1)^2<=4 @ 5.z=f(x,y) x=rcosΘ,y=rsinΘ ,故有合成函数z=z(r,Θ) (1)σz/σr (2)σz^2/σrσΘ 6.已知 ∞ ∫ e^(-x^2) dx = √π -∞ 求 ∞ ∫ e^(-(x+3)^2/2) dx -∞ 7. ∞ 说明∫ e^(-x^2) dx = √π -∞ --

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