※ [本文转录自 NTU-Exam 看板] 作者: melody2918 (ｓｅｖｅｎ) 看板: NTU-Exam 标题: [试题] 95上 李秋坤 微积分甲第一次期中 时间: Sat Nov 11 00:55:42 2006 课程名称︰微积分甲上 课程性质︰必修 课程教师︰李秋坤 开课学院： 开课系所︰ 考试时间︰95.10.30 是否需发放奖励金：是的 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 1.利用ε,δ证明 lim (x^2+x-1)=11 x→3 sin9x ________ 1 2.求(a)lim ——— (b)lim √x^3+x^2 sin— x→0 sin4x x→0 x 3.若f:[0,2]→[0,2]为一连续函数 证明存在c属於[0,2]满足f(c)=c d 2 2 d 3 ______ 4.求(a) —sin (cos(sin(x)); (b)—√x+√x dx dx 2 2 2 2 2 1 5.求过曲线x +y =(2x +2y -x) 上一点(0,—)的切线方程式 2 6.证明｜cos b-cos a｜≦｜b-a｜ 对所有a,b属於R 7.绘出下列函数的图形(标示出极大,小位置,增减区间,反曲点位置及渐进线) 4 3 (a) f(x)=x -4x ______ (b) f(x)=√4x^2+9 x^2-9 (c) f(x)=———— x^2-1 4 2 8.找曲线y=x -2x -x 上具有共同切线的两个点 ※第7题 30分 ,其他每题10分 --

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