老师给的题目好像是...... 考虑下列假想的情况，设计一个可以飞的热气球模型。 气球材料面密度 σ = 0.5 (kg/m^2) 气球负载 Ｍ = 200 (kg) 环境温度 Ｔ = 300 (K) 气球内空气可达最高温 Tmax = 400 (K) ----------------------------------------------------------- 大气压力 Ｐ = 1.013×10^5 (N/m^2) 空气平均莫耳质量 ｍ = 0.0288 (kg/mol) 理想气体常数 Ｒ = 8.31 (J/molK) 空气密度 d = (Ｐｍ/Ｒ)(1/T) 而其中 Ｐｍ/Ｒ ≒ 351 (kgK/m^3) ----------------------------------------------------------- 假设气球半径 r (m) 气球内空气温度 t (K) 考虑气球本身相较於负载物而言体积够大， 亦即浮力的来源为气球本身，欲使气球漂浮空中不落下，应使： 气球浮力 ≧ 负重 + 气球材料重 + 气球内空气重 将左右两式的重力加速度 g 除掉之後得到： (4πr^3/3)(Ｐｍ/Ｒ)(1/Ｔ) ≧ Ｍ + σ(4πr^2) + (4πr^3/3)(Ｐｍ/Ｒ)(1/t) (4πr^3/3)(Ｐｍ/Ｒ)［ 1/Ｔ - 1/t ］ ≧ Ｍ + σ(4πr^2) 将约略的数值代入後得到： 1470( 1/300 - 1/t )r^3 - 6.28r^2 - 200 ≧ 0 其中 300 ＜ t ≦ 400 ----------------------------------------------------------- 对於该范围内的每一个 t 值都可以求出一个 r 的范围使得上列不等式正确。 考虑气球内温度加热到上限 400 K 时， 粗略估计 r 应该大於 8 m 才可以使热气球飞行。 ----------------------------------------------------------- 练习打字 = = 有很多错误还请高手指正 ※ 编辑: concise 来自: 125.226.141.99 (09/24 23:20)