作者elweiluvatar (吐血...快疯了><)
看板NTUcourse
标题[徵求] 逻辑强者帮助解题
时间Fri Jan 6 03:16:32 2005
试题 :（￥:"exist", →:"implication", ˇ:"or"）
一、请证明下列语句逻辑论证的有效性(用十八规则及CP、IP规则)。(32分)
(1) 1. N≡P /∴(N→R)≡(P→R)
(2) 1. A→~(BˇC)
2. ~D→(~A→~E)
3. ~(~EˇF)
4. ~F→(A→B) /∴D
(3) 1. N→(P→R)
2. ~(R→S)→~T
3. (Mˇ~T)ˇ~(P→S) /∴~M→~(N‧T)
(4) 1. ~(P‧~Q)
2. ~QˇM
3. R→~M /∴ P→~(Rˇ~M)
二、请证明下述定理(16分)
(1) A→(~A→B)
(2) (A≡B)≡(~A≡~B)
三、请将下列日常语句翻译为述词逻辑符号(25分)
(1)所有男人和女人都是成人。(Mx:x是男人；Wx:x是女人；Ax:x是成人)
(2)只有能说善道的政治人物才能被选为总统。(Ex:x能被选为总统；Px:x是
政治人物；Gx:x能说善道)
(3)诚实的候选人总被不诚实的所击败。(Hx:x是诚实的；Cx:x是候选人；
Dxy:x击败y)
(4)神只帮助自助的人。(g:神；Px:x是人；Hxy:x帮助y)
(5)至少有三个学生(Sx:x是学生)
四、请证明下列述词逻辑论证的有效性(18分)
(1) 1. (x)[Px→(AxˇBx)]
2. (x)[(BxˇCx)→Qx] /∴(x)[(Px‧~Ax)→Qx]
(2) 1. (x)(￥y)Fxy→(x)(￥y)Gxy
2. (￥x)(y)~Gxy /∴(￥x)(y)~Fxy
五、证明下述论证无效（可用解释法或展延法）(9分)
(1) 1.(￥x)(y)Fxy /∴(x)(￥y)Fxy
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1F：→ elweiluvatar:我可以付600的p币.... 01/06 03:17
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2F：推 PaulYen:这是哪个老师的考古题? 01/06 03:55
3F：推 phylin:上学期曾老师逻辑丙考题XD 01/06 06:51
4F：推 phylin:我觉得打完解答就超过600P币了吧... 01/06 07:11