※ 本文是否可提供台大同学转作其他非营利用途？（须保留原作者 ID） （是／否／其他条件）： 是 哪一学年度修课： 108-1 ψ 授课教师 (若为多人合授请写开课教师，以方便收录) 沈俊严老师 λ 开课系所与授课对象 (是否为必修或通识课 / 内容是否与某些背景相关) 数学系大二选修，可抵必修分析导论 δ 课程大概内容 Cover了指定参考书大部分，第一章除了建构实数跳过，第三章跳过微分，第五章只讲 Fubini Theorem跟Change of Variable，但是也补充了Calculus on Banach Space使内容 变得完整。Lebesgue积分则因为时间因素只上了两周，剩下会留到下学期讲 详细版如下，我依照主题大致整理的 Week 1 Construction of Real Numbers | Metric Spaces Week 2 Open/Closed sets, Topological Spaces | Product, subspace topology Week 3 Compactness, Connectedness | Topological properties, Hausdorff Spaces Week 4 Connectedness, Path connectedness, Covering compact | Definitions of compact sets and their relation in different spaces, perfect set Week 5 Cantor set, Cantor surjection theorem | 国庆日放假 Week 6 Riemann integral, Darboux integral, refinement | Riemann's integrability criterion, examples Week 7 Riemann-Lebesgue Theorem, examples | Applications of Riemann-Lebesgue Theorem Week 8 Antiderivative theorem, Uniform convergence, Function Space | Properties of uniform convergence, Arzela-Ascoli Theorem Week 9 no class | Midterm Week 10 Converse of Arzela-Ascoli Theorem, Weierstrass Approximation Theorem | Stone-Weierstrass Theorem Week 11 Application of Stone-Weierstrass Theorem, Banach contraction Theorem, Picard iteration | Nowhere differentiable function, Baire Category Theorem (1) Week 12 Baire Category Theorem (2), Multiple integrals | Fubini Theorem Week 13 Change of variable formula in n-dimension | Calculus on Banach Space (I) Week 14 Calculus on Banach Space (II) | Calculus on Banach Space (III) Week 15 Calculus on Banach Space (IV) | Outer measure Week 16 Lebesgue measure (I) | Lebesgue measure (II), polar decomposition Week 17 Final Exam | no class Ω 私心推荐指数(以五分计) ★★★★★ 5颗星 必推 η 上课用书(影印讲义或是指定教科书) Real Mathematical Analysis By Charles Chapman Pugh μ 上课方式(投影片、团体讨论、老师教学风格) 板书，算是相当完整，除了少数简单的细节让大家自己补之外不太会漏 本身做的研究就是分析的老师 讲解相当清楚，但也不失直观 σ 评分方式(给分甜吗？是紮实分？) 作业45% 期中考25% 期末考30% 感觉偏扎实，作业方面平均来说破80不算太困难 但期中平均30初，期末有出得比较简单平均62的样子 老师表示作业比例会比表定高以表示鼓励，及格线也会下修 最後原PO从C+尾被调到B-，听同学问助教说最後及格线是50左右 当了1/4左右，不过是Honor Course所以感觉也不能怪老师 ρ 考题型式、作业方式 期中期末满分都没有上修，且皆为8题 期中考了2小时，期末询问大家意见後改考3小时 期中考大约30分左右是直接见过的东西，其他都是新题目(老师感觉对大家抱着很大期待) 大家就被电得颇惨QQ，听说最高的60出头 期末就平易近人许多，见过的类似题或上课定理占了65分，根据大家讨论较有机会做出 来的25分，有一题难一些的10分，然後就有人满分了，助教甚至表示挑不出错误，超猛 作业的部份老师出了10次後就没再出了，或许是跟课程安排有关 每次约出5~6题，前两次全改，後来改成挑三题一题10分，会按照比例「一舍二入」换算 成10分制，最後全部加起来即为作业总分，同学对挑三题改跟某位助教的批改都蛮有意见 的，虽然分数不算太难拿，但大家被刁的不太愉快就是了 ω 其它(是否注重出席率？如果为外系选修，需先有什麽基础较好吗？老师个性？ 加签习惯？严禁迟到等…) 不点名，一开始人数上限没调好甚至有些本系的选不到，但应该都给签 基础应该算数学系微积分(微甲应该也可以只是刚开始修应该需要习惯一阵子) 然後线代用到一点点但很少 Ψ 总结 老师的分析课教的非常的好，虽然分数偏硬 不过认真的话可以学到蛮多东西的，因为是荣誉课程进度也偏快，应该可以说上完分导 一年的内容，虽然跳过不少东西，但重要的部分老师都讲得非常详细，在讲解定理时也会 说背後的一些直观想法帮助大家理解 在期中後检讨完考卷老师还说看到大家的分数觉得蛮抱歉的 也同时鼓励大家，感觉大家都有在进步，期末一定会变更好的 大推这门课，也大推天使助教，只是数学系必修很少同个老师教QQ (或许明年会去化育小大一?) 相信下学期的分析二也会很精彩 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 140.112.211.184 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/NTUcourse/M.1579017168.A.E03.html ※ 编辑: momo04282000 (140.112.211.184 台湾), 01/15/2020 00:05:00 ※ 编辑: momo04282000 (140.112.211.184 台湾), 01/15/2020 00:07:16 ※ 编辑: momo04282000 (140.112.211.184 台湾), 01/15/2020 00:59:01 ※ 编辑: momo04282000 (140.112.77.97 台湾), 01/17/2020 01:45:58 ※ 编辑: momo04282000 (140.112.77.97 台湾), 01/17/2020 01:46:55