※ 本文是否可提供台大同学转作其他非营利用途？（须保留原作者 ID） （是／否／其他条件）：是 哪一学年度修课： 108-1 ψ 授课教师 (若为多人合授请写开课教师，以方便收录) 谢铭伦 λ 开课系所与授课对象 (是否为必修或通识课 / 内容是否与某些背景相关) 数学系选修 δ 课程大概内容 finite field: quadratic reciprocity law, Gauss sum, Jacobi sum p-adic numbers: Hensel's lemma, Hilbert symbol, Hasse-Minkowski's thm Dirichlet theorem (因为证明 H-M 过程中有用到就顺便证了) 後半学期为椭圆曲线 (elliptic curves) over C: torsion point 的讨论 over Q: Nagell-Lutz thm, Mordell-Weil thm, the method of 2-descent Ω 私心推荐指数(以五分计) ★★★★★ ★★★★☆ 对数论很有兴趣 or 喜欢暴力展开：★★★★★ η 上课用书(影印讲义或是指定教科书) P. Serre, A Course in Arithmetic (GTM 7) J. Silverman and J. Tate, Rational Points on Elliptic Curves 有两本参考书，不过上课+看教授打的讲义其实就够了。 讲义都放在教授的个人网页，作业题目也在讲义里面。 μ 上课方式(投影片、团体讨论、老师教学风格) 板书。教授的板书有一点点随兴，但是我觉得讲解的仍然相当清楚。 教授在证明的时候，偶尔会挂板卡在讲台上，感觉是这些东西对他来说太简单 了，所以备课的时候没有想清楚细节就来上课XD σ 评分方式(给分甜吗？是紮实分？) 作业 80%，期末考 20%，所以有好好写作业的话分数就不会太惨。 某堂上课时教授说只会给一个 A+，不过期末考高分人数好像比他预期的多， 所以最後给了 3-4 个的样子。 ρ 考题型式、作业方式 作业偏紮实，前半学期常出 Bonus 题，通常需要想很久才会做； 後半学期椭圆曲线的部分没出 Bonus，但是题目变得很暴力(例如算某个椭圆 曲线 over Z 的 torsion point 有哪些)。我自己後半学期常常写程式来辅助 写作业。 期末考题大部分都跟作业差不多，不难准备。 ω 其它(是否注重出席率？如果为外系选修，需先有什麽基础较好吗？老师个性？ 加签习惯？严禁迟到等…) 教授不点名，而且毕竟是礼拜一早上的课，通常只会来一半的人左右。 这堂课需要一点代数和线代当先备知识，偶尔会用到复变，不过用到复变的时 候，你不带感情的去看那些式子应该也可以接受它们(X) 对於上过代数/代数导论的人来说，这堂课应该不会太有负担(除了作业偶尔难 炸天外)。有若干物理和资工系的外系生，不过他们都修过代数/代导就是了。 Ψ 总结 看到某 M 姓学弟发课程评价文想说也来跟个，PTT 首发就给 NTUcourse 啦~ 总体而言，我觉得这是一堂数论领域相当不错的入门课 (请注意这不是这堂课 很简单的意思)，cover 了数论里基础的重要工具。要更深入的话就需要更多 背景知识，像老师下学期开的 abelian variety 好像也跟数论有关，但需要 代数几何这样。 如果系上学弟妹缺系内选修的话，以後再开数论课时可以考虑看看，数论比其 他纯数的选修课相对亲民不少。(当然具体难度还是要看老师啦) --

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