两种做法是等价的，只是一般大学textbook比较少去厘清这个细节。 可以参考Griffiths静电学单元。 原则上，我们最初是从库伦定律出发，计算的结果就是(2)采取的。 (当然最原PO的分析细节要做一些修正，容後叙述。) 之後，我们可以推导出直接从电场分布来计算系统总能，此即(1)的做法。 所以一般来说，这两种方式等价，计算出的结果当然也要一样， 前提是在处理过程中，不能出错。 ※ 引述《TDOJ (TDOJ)》之铭言： : 标题: Re: [问题] 平行板电容作功问题 : 时间: Fri Apr 6 23:06:18 2012 : : ※ 引述《TRobinson (Robinson)》之铭言： : : 请问一下版上的朋友们 : : 假如一平行板电容 电荷数固定 把它们从x1的距离分开到x2所作的功？ : : 我的作法： : : 1.用电容的能量来算 原本的能量 Q^2/2C1 经由作功後变为 Q^2/2C1 : : 相减即为手作的功==Q^2/εA(x2-x1)*1/2 : : 2.但用W=F*S来算结果却不同了,电场= Q/εA(平行板面积) : : W=E*Q*delta x =Q^2/εA(x2-x1) : : 两个算出来的答案不一样 请问为什麽呢？ 感谢！！ 这里的关键在於，当你要考虑库伦力的时候，是以电荷乘上该处电场的。 Q/(εA) 却是正负电荷在电容间电场的耦合，不代表平行板正电荷所在处的电场。 因为该处正电荷，不会对自己所在的位置提供净电场的贡献。 (否则，一个带电粒子本身岂不是会因为被自身提供的净电场作用而加速吗？) 因此你只能计算负电荷提供的电场，因此是 (1/2)Q/(εA)。　 : : 推 xgcj:2的电场是对方的 所以是一半 04/03 14:23 : → xgcj:单ㄧ平板电厂是1/2 : : : 我以前做普物习题时也觉得这应该是正确的解释 : : 不过後来发现这样说会有问题 : : 因为在计算其中一块平行板的受力的时候(用2.的算法) : : 该平行板自己产生的电场只会造成内力 : : 然後内力会抵销，所以无论用两块平行板造成的电场来算，还是用一块的来算 : : 结果应该都会一样才对，但是在这个问题算出来却很明显不一样 就算用(2)的做法，只过程没出错，结论就会是一样的。 关键在於，不能误把＂某电荷发出的电力线与该电荷自身的作用＂也计算进去。 : : : : 其实2.算错的原因是因为把Q/εA当作整个平行板受到的电场 : : 而忘记了平行板其实是有厚度的 : : 若考虑平行板的厚度 : : 然後平行板中的电场是由Q/εA线性的下降到0，故平行板中的平均电场是Q/2εA : : 所以平行板受到的力就是Q^2/2εA，这才是1/2的的来由 考虑厚度也只是为了方便理解做出来的模型罢了， 不见得是比较自然或必要的做法。 因为静电场和静磁场不同之处就在於，静电场不是封闭的。 所以他会中断，也因此有考虑净电荷的地方，就会存在电场的＂不连续面＂。 在平行板电容的例子里，恰巧正电荷的外部，一面是E，一面是0。 这是基於正负电荷提供的电场耦合的结果。 可是在正电荷本身所在之处，因为只能考虑负电荷提供的电场， 所以恰巧为(1/2)E。 所以你也可以说，这和是否考虑厚度，本质上无关的。 考虑厚度只是便於理解或教学，但是不会影响分析上的本质。 : : : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) : ◆ From: 118.169.217.72 : → TDOJ:可以参考费曼讲义II的8-2 04/06 23:07 : 推 xgcj:YES!U R RIGHT 04/06 23:09 : → chungweitw:I don't see the difference. :p 04/06 23:11 : → xgcj:不过说真的 理想的平形板不用考虑厚度 04/06 23:15 : → TDOJ:有一些东西是近似不掉的XD 04/06 23:21 : → chungweitw:Why not? The force one plate comes from the other 04/06 23:25 : → chungweitw:plate. 04/06 23:25 : → chungweitw: ^ on 04/06 23:25 : → chungweitw:so it's just Q/2εA 04/06 23:26 : → spencer90235:没差吧 系统选不一样而已 一个是两平板 一个是总电场 04/06 23:47 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 101.13.51.74