※ 引述《Dirichlet (微风轻吹)》之铭言： : 为何最大静摩擦力一定 > 动摩擦力呢，@@? : 想不太懂，< 一定不可能， : 这中间有推导过程或是甚麽观念吗，@@? 好几年前有回答过 结果文章不见了 z1古典力学-13里面有一些可以参考 这问题可以从三个观点来解释(macroscopic,mesoscopic,microscopic) (1)macroscopic view 巨观观点 mg 若要使物体向左移动则 ΣF=f-F=ma f=ma+F ...eq1 ↓ 由於μ(或μ')在巨观上的定义是f/N ■←F f=μN 因此在没有滑动时μ'=f/N且水平静力平衡f=F ...eq2 →f N=mg 由eq1(物体滑动,a<=0向左) f=ma+F=μN ==>μ=(ma+F)/N 由eq2(物体不动,a=0) μ'=f/N=F/N 因为ma+F<=F 故μ<=μ' 就是动摩擦<=最大静磨擦 PS. a=0的情况有可能是等速运动 (2)mesoscopic view 界观观点 尺度放到比"原子还大" 比"古典力学特徵长度还要小"时 摩擦来自於表面的粗糙与库伦力 F1 f1 F2 f2 ↙↙↙↙↙↙↙ 在任何一个接触点F1作用时 会产生R1相对应 ▼▼▼▼▼▼ 因此F1=-R1, F2=-R2, Fi=-Ri ◢◢◢◢◢◢ 这是来自於牛顿力平衡(每一组大小相等方向相反，但Fi不尽相同) ↗↗↗↗↗↗ 但同时接触点在界观时 会有库伦力的产生(大小相等方向相反) R1 r1 R2 r2 f1=-r1, f2=-r2, fi=-ri, 这里的等号是连接巨观与界观而已 ↙ 方便读者了解 此时摩擦系数的定义μ=Σ(Rxi+rxi)/Σ(Fyi+fyi)=f/N ......................eq3 力平衡产生一组方程 ΣF=ΣFi-ΣRi+Σfi-Σri 当静力平衡时 ΣF=0 两介面没有相对滑动 ΣFxi+Σfxi=(ΣRxi+Σrxi) 使得μ=Σ(Rxi+rxi)/Σ(Fyi+fyi)=(ΣFxi+Σfxi)/Σ(Fyi+fyi)=const. 但是若"界观时"有相对滑动时，亦即某些接触点开始产生相对滑移或断裂时 此时会少掉一些Fj，但是fj库伦力还是存在(静电力) 因此μ'=Σ(Fxi+fxi-Fxj)/Σ(Fyi+fyi-Fyj)=\=const. 直到发生巨观可见的相对滑动时，少掉的Fj(巨观)会比Fj(界观)更多 定义为FJ, ΣJ>Σi 因此μk=Σ(Fxi+fxi-FxJ)/Σ(Fyi+fyi-FyJ)=\=const. 由此建立关系式μ'-μk= Σ(Fxi+fxi-Fxj)Σ(Fyi+fyi-FyJ) -Σ(Fxi+fxi-FxJ)Σ(Fyi+fyi-Fyj) ------------------------------------------------------------------------- Σ(Fyi+fyi-FyJ)Σ(Fyi+fyi-FyJ) 上面很烦 反正最後会>0 使得μ'>μk (3)microscopic view 微观观点 从原子(分子)的角度去看 两不同物质相对运动时的键结力 (van der waal) 以及冷焊 请参阅...或是有没有其他人愿意分享.... ※ 编辑: harry901 来自: 114.34.197.195 (04/25 12:08)