※ 引述《colorya2001 (机会稍纵即逝 努力往前冲)》之铭言： : 太大的水滴或气泡会容易分裂成两个或数个 : 原因曾看过有人写过跟 表面能有关 : 不晓得是否有人能详述这里与表面能关系 : 另外水滴或气泡分裂的极限条件是甚麽 : 可以去哪里找资料 : 谢谢大家的回答~~ 估算在水中形成一颗气泡所需的能量： 忽略重力效应与静水压深度，则此气泡为圆球型 ========================h' ========================h自由液面高度 Pg=气泡内部的"饱和蒸气压力" ↘______↙ Pf=气泡外部的液体压力 /↖↑↗\ 令表面张力σ为作用在交界面上，是单位长度的分子间内聚力 →(← Pg →)←Pf 则任意方向沿着球心剖开气泡 根据力平衡则 \↙↓↘/ (Pg-Pf)*πr^2=σ*2πr r为气泡半径 ↗￣￣￣↖ 上式是"静压差作用之力" = "表面张力抵抗之力" 因为两者接是气泡本身的内力 故浮力在此不考虑 浮力的作用是让气泡上升 因此Pg-Pf=2σ/r 表示静压差是表面张力与半径之函数 气泡要形成必须先有"饱和蒸气压Pg"然後克服静水压Pf(外压) 故形成此气泡所需的能量乃由静压差所作的功造成 直到气泡破裂为止则结束 静压差做功W=∫ΔPdV=∫(Pg-Pf)dV V表示气泡体积 因此使用球座标计算 2ππ R =∫ ∫ ∫(Pg-Pf)*r^2*sinθdθdψdr 0 0 0 W=4πσR^2 其中R为气泡所能形成之最大半径 可视为破裂前的半径 由於气泡膨胀使得水面上升，因此上升形成的位能为PE=(0.5dh*mg) 其中0.5dh=0.5(h'-h)表示抬升水位(被抬起的水体积)的垂直方向重心 因为m=ρ*V'=ρ*A*dh 则PE=0.5ρAg*(dh)^2 A为液面面积 ρ为液体密度 最後W=PE 4πσR^2=0.5ρAg*(dh)^2 ......eq1 又气泡体积4πR^3/3=水位上升体积A*dh ......eq2 则eq2带入eq1 R=6σ/(ρgdh) 因此若形成气泡时 若水面dh变化不大 则R可以很大 以上都是在非常理想情况下所得出 实际上整个过程是动态关系 很复杂 要将浮力考虑进去 以及表面张力并非定值等等因素... 看看就好 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 114.34.197.195