作者JohnMash (Paul)
看板Physics
标题电磁学中的能量守恒
时间Thu May 17 10:52:09 2012
电磁学中的能量守恒
可表示为
d/dt (u_{mech} + u_{em}) = -▽‧S
(见Griffiths(8.14))
这个式子左边 包含了 力学能 电磁能 也就是总能
因此右边的S代表的能量流 也是总能量流
可是 我看不出来 动能流在哪?
因为Maxwell eqs. 从来都没提到 电荷密度的质量密度
请教大家的高见
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 27.147.57.77
1F：→ harveyhs:那个动能不是场的，也不是电磁的性质 05/17 12:15
2F：→ chungweitw:不太了解你 动能流 的意思. 如果所指是电荷的进出造成 05/17 13:17
3F：→ chungweitw:的动能变化, 那麽, 这式子不包含此项 05/17 13:17
能量守恒是物理的第一原理
此处的能量是指总能量
因此一个区域内的总能量发生变化
必定是有些能量从边界上跑出去了
所以要考虑有些电流的动能也跑出去
因此牵涉到电流的质量密度
但是Maxwell eqs. 完全没提到电荷质量
所以这是严格的守恒式吗?
※ 编辑: JohnMash 来自: 27.147.57.77 (05/17 17:02)
4F：→ harveyhs:这条等式是直接依据守恒律 05/17 18:19
5F：→ harveyhs:只是用Maxwell eqn.把电磁相关部分的以场来表示 05/17 18:20
6F：推 TDOJ:的确 这式子在考虑有质量流的情况是有问题的 05/17 19:10
7F：→ TDOJ:原因是，如果假设所有的粒子都不带电，那麽後面两项将都等於 05/17 19:11
8F：→ TDOJ:零，然而这是不可能的。 05/17 19:11
9F：→ TDOJ:但我想这是因为在讨论"纯"电磁学时，会把电荷看成是不带质量 05/17 19:13
10F：→ TDOJ:的东西，应该不算是"不严格"啦.. 05/17 19:14
11F：推 chungweitw:这算是严格的守恒式. 但是要小心使用 05/17 21:31
12F：→ chungweitw:左边第一项单纯是电荷因为场所造成的能量变化 05/17 21:32
13F：→ chungweitw:不能把电荷的进出造成的动能变化算进去 05/17 21:32
14F：→ chungweitw:而这边总能量 也只是总电磁能量 05/17 21:34