※ 引述《ncku0610 (小丸子)》之铭言： : 毕业考出两题给我们回家写 其中一题真的满杀的@@ : 都找不到似乎也没什麽概念...题目如下 : Prove that the angle of inclination of the axes of an ellipse (which : represents : elliptically polarized light at a fixed position in space) to the horizontal : and : vertical directions is given by : ' : 1 -1 εεcosΦ : ---tan [---------] : 2 2 2 : ' - : ε ε : 注: ε下标有0 : 图片连结: : http://thumbsnap.com/f/iZmV7Yl0 手边无特殊符号 所以用英文字母a表示ε b表示ε' d表示固定的相位k*x + delta_x Φ= deta_y - delta _x 这些记号随着各个书本不同而有些微差异 你应该看清楚你的课本或者教授用哪一种记号 E_x = a cos(d-wt) = acos(K) 因为d-wt常用 所以用K=K(t)表示d-wt E_y = b cos(d-wt+Φ) = bcos(K+Φ) =>cos(K) = E_x / a ------------(1) E_y / b = cos(K+Φ) = cos(K)cos(Φ) - sin(K)sin(Φ) --------------(2) (1)代入(2)化简得 b^2 (E_x)^2 - 2abcos(Φ)(E_x)(E_y) + a^2 (E_y)^2 = (ab)^2[sin(Φ)]^2 -------(3) 此为倾斜的椭圆方程式 你可用判别式验证 接下来就是找出最靠近x轴的对称轴 它与+x轴的夹角为theta (介於-Pi/2至Pi/2) 利用高中所学的转轴方式 cot(2theta)= [ a^2 - b^2 ]/ [ -2ab cos(Φ)]-------(4) 如果不知道 就用座标轴旋转的变换公式代入(3) 寻找能使交叉项(E_x)(E_y)的系数 = 0 的theta 你会同样得到(4) 所以最後theta = (1/2)arctan[ -2abcos(Φ) / (a^2 - b^2) ] = - (1/2)arctan[ 2abcos(Φ) / (b^2 - a^2) ] 注意arctan里面的分子部分 题目忘了加2倍 应该是笔误 但愿你已顺利毕业...... --

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