作者ntust661 (一千个伤心的理由)
看板Physics
标题Re: 振动学放大因子
时间Tue Jun 12 20:29:28 2012
※ 引述《darrenmm (mm)》之铭言：
: 标题: 振动学放大因子
: 时间: Tue Jun 12 14:58:46 2012
:
: 振动学放大因子为1/(1-自然频率比的平方)
:
: 但请问什麽是放大因子呢?应用范围为何?
: 如果能举例子就更棒了!
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: 谢谢指教!!
:
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: --
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: ◆ From: 140.121.48.82
: 推 JohnMash:当外力频率接近自然频率 就发生共振 06/12 16:15
: 推 changifeng:其实到现在我还是不懂自然频率是甚麽东西... 06/12 19:34
小弟学过初等的振动学
所谓 "自然频率" 这个只有在离散系统才会有所定义
┌─┐
│ │ m
└─┘
︴│ ← 这种称为离散系统
k ︴凹 c
︴│
︴│
───
──────── ← 这种称为连续系统
△ ○
整条梁的弹性振动
回到主题，自然频率中文的确看不出所以然，但是用英文来看 Natural frequency
Natural 有土生土长的，自然而然的 的意思
而 Natural frequency 意思代表你的系统一旦决定好，这个频率就会存在你的系统
而这个频率只与你的系统如何组装有关，不与之後外加的力、初始条件有关。
当然在离散系统中，系统受周期力越接近自然频率，系统产生的振幅就会剧烈增加
当到达自然频率时，系统就会共振。
另外给原PO，放大因子就是看你外力作用的频率变化，对应质量块位移的振福大小
1
那个没阻尼的 M.F. = ─────── , 当 ω 接近 ω 则 M.F. 会接近无穷大
1 - ( ω/ω )^2 n
n
对应物理现象就是共振
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◆ From: 111.248.161.243
1F：推 jass970991:那玻璃被声波震破.....玻璃是离散系统?? 06/12 21:04
2F：→ jass970991:我没学过不知道....恩...可以解释一下吗? 06/12 21:05
3F：→ ntust661:连续系统有无穷多个自然频率0.0 06/12 22:28
4F：→ ntust661:所以在波德图上可能会有好几个高峰~不只单单一个 :P 06/12 22:30
5F：→ caseypie:只要多接几个弹簧就会有好几个高峰了，不需要连续 06/12 22:31
6F：→ ntust661:当然你有更高的自由度 自然频率就会变多 06/12 22:32
7F：→ ntust661:但是连续系统不是这样搞得~~ :( 06/12 22:32
8F：→ caseypie:所以连续系统只是很多个离散系统的极限而已 06/12 22:33
9F：→ ntust661:我不敢讲是 :) 但是忽略高频影响 离散化倒是可以拿来估计 06/12 22:34
10F：→ caseypie:我不懂忽略高频和离散估计是什麽意思 06/12 22:36
11F：→ caseypie:你说的离散化其实是指抽出单一自然频率来讨论 06/12 22:37
12F：→ caseypie:而选定这个自然频率独立讨论的原因在於「有趣」 06/12 22:37
13F：→ caseypie:你想关注哪个频率就抽哪个，如此而已，可以高频也可以低 06/12 22:37
14F：→ caseypie:而一般所谓的连续频谱事实上也都是离散的 06/12 22:39
15F：→ caseypie:比方说一维弹性长链或是固态物理的晶格，都是如此 06/12 22:39
16F：→ caseypie:就是把无数的弹簧连在一起，密集分布的各个自然频率 06/12 22:39
17F：→ caseypie:看起来就像是连续分布的频谱了 06/12 22:40
18F：→ ntust661:你这种讲法比较好喔!! 我又受教了^^ 06/12 22:41
19F：推 darrenmm:你好，谢谢你的指教..但是你还是没回答到我的问题啊 囧 06/16 22:52