※ 引述《keiichi1217 (劳累研究生)》之铭言： : 所以Klein-Gorden eq. 和 Dirac eq. 都是古典理论的方程式 针对这句话回一篇。 K-G 和 Dirac equations 一开始都是 relativistic single-particle QM 的方程式。 从 dispersion E^2 - p^2 = m^2 开始，然後做 E --> H, p --> -i▽。 如果这个不是 quantization，什麽才是？ 当然，因为反物质的关系，single-particle relativistic QM 本来就是个救不起 来的理论。 场论方法有人叫做 second quantization，就是这个原因：因为看起来好像是把第一 次 quantize 拿到的 K-G、Dirac 和 (non-relativstic) Schroedinger eqs，再做一 次 quantization。 不过，大概每一本场论教科书也都会强调，quantization 之前的是古典场论。 这又是怎麽回事？ 首先，我在这一串的前一篇回文已经讲了，适合这个问题的模型，dynamical variable 应该是 f(t, x, y, z) 这样的东西。 下一步就是写下 f 的 classical action。 Lorentz invariance --> Lagrangian density is a local scalar RG flow toward IR --> terms with fewest derivatives dominate 所以，scalar field一定是 K-G Lagrangian，spinor field一定是Dirac Lagrangian， 别无选择。 并不是因为 Dirac eq 是为了电子写下来的，而我要做电子的场论，所以从 Dirac Lagrangian 开始。应该看成：电子有 spin-1/2，所以我要写下一个 spinor 的场论，然後最一般的 action 好死不死就是 Dirac Lagrangian。 所以，场论逻辑上其实跟 K-G 或 Dirac eqs 完全无关。 （虽然从历史角度来看，K-G 和 Dirac eqs 绝对是场论的灵感来源...） --

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