作者yunjeik (oataku)
看板Physics
标题[问题] 高中近代物理一题
时间Sun Jun 17 22:12:29 2012
作者 yunjeik (oataku) 看板 SENIORHIGH
标题 [问题] 近代物理一题
时间 Sun Jun 17 17:34:45 2012
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直线运动的钠原子（原子量23），若速度100m/s，
则可用波长6000埃的雷射光正面照射，纳原子吸收多少个光子後可停下来？
答案是3460个！
它的解法是从冲量下手，
我的问题是
为何不能，从动能着手
把动能算出後再看相当於几颗光子的能量？
列式如下
(1/2)mv^2=Nhc/波长
所以
(1/2)*23*1.67*10^(-27)*(100)^2
=N*[6.6*10(-34)*3*10^8]/[6000*10^(-10)]
我想法是只要给它足以抵销动能的能量就可使他停下来
请问我的想法哪边有问题？
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◆ From: 27.246.117.71
1F：推 Qmmmmnn:抵销动能!? 06/17 22:29
2F：推 Qmmmmnn:按照你的逻辑，动能相同的两颗球相撞後必皆静止.. 06/17 22:32
3F：→ Qmmmmnn:碰撞时可藉着散失内动能使总动能下降，但最多也只是内动能 06/17 22:33
4F：→ Qmmmmnn:（碰撞前的）都散失了，只剩下此碰撞系统之质心动能 06/17 22:34
5F：推 Qmmmmnn:不管怎麽想，这题从能量着手都是麻烦的，光子被吸收後 06/17 22:37
6F：→ Qmmmmnn:质心动能等於钠原子撞後动能，若钠原子撞後静止，则质心动 06/17 22:38
7F：→ Qmmmmnn:能为零，因为系统不受外力，质心动能守恒，代表撞前质心动 06/17 22:39
8F：推 Qmmmmnn:能为零,所以质心速度=(撞前钠原子动量+光子动量)/总质量=0 06/17 22:41
9F：→ Qmmmmnn:所以又回到你说的冲量了.. 06/17 22:41
10F：推 Qmmmmnn:不过，我觉得在与光子碰撞的情况中，因光子能量不是mv^2/2 06/17 22:51
11F：推 Qmmmmnn:所以我上述说法应全错。没有所谓的内动能，光子被吸收，系 06/17 22:53
12F：→ Qmmmmnn:统力学能剩下撞後之钠原子动能=0 06/17 22:54
13F：→ Qmmmmnn:如此一来，能量的部分似乎只能这样了.. 06/17 22:55
是的，我就是想说光子撞後会被吸收，
且6000埃不足以引起光电效应，所以没有电子游离的问题。
结论是光子的能量(hc/波长)皆被钠原子吸收，
引此我才会想说把雷射光当煞车使用，提供相对的能量使动能变零！
所以我用能量解的算法是错在质心动能不会因为＂吸收＂光子而减少？
那麽他会停下来的原因在於？
14F：→ yunjeik:所以这题相当於问当它的质心速度为零时，所需的光子数？ 06/17 22:57
※ 编辑: yunjeik 来自: 27.246.117.71 (06/17 23:06)
15F：推 Qmmmmnn:因为钠原子被光子撞，每碰撞一次就变慢一点.. 06/18 09:17
感谢您的回覆，
但我还有些小问题，烦请帮忙回答^^"
一开始我是把雷射光视为外力，所以认为提供相对应的能量就可以抵销动能。
但我没有加以考虑热能散失的部分，所以我列式错误，
我的列式是不是必须在力学能守恒下才成立？
若把光和钠原子视为一个系统，
则
热能＝光子总能+动能变化量
因此这就是不能从能量算，只能从冲量算的原因？
不晓得我想法有没有错？
※ 编辑: yunjeik 来自: 110.27.71.70 (06/18 12:28)
16F：推 Qmmmmnn:热能是巨观尺度下的物理量，微观并没有热能，只有分子动能 06/18 19:50
17F：→ Qmmmmnn:由於我没做过相关的实验，不晓得实际拿雷射打钠原子会 06/18 19:50
18F：→ Qmmmmnn:发生什麽事，直觉跟我说是电子能阶跃迁并放出光子 06/18 19:50
19F：→ Qmmmmnn:但无论发生什麽事，你的确可算出整个系统的光能与钠原子 06/18 19:51
20F：→ Qmmmmnn:动能的损失，但...也只能这样了0.0 06/18 19:52
21F：→ Qmmmmnn:有时也有“既然可用动量来算，那麽也可用动能算”的感觉 06/18 19:53
22F：→ Qmmmmnn:但那也只是感觉o.o 06/18 19:53
抱歉，请您再帮我厘清观念^^"
刚刚看到光子能量e=hc/波长，则此系统不存在内动能，
然而又从微观来看，不存在热能散失问题，
那麽我从能量下手是错在？
因为怕自己犯同样的错，所以觉得必须解剖这题orz
23F：推 nightkid:0.5mv^2 = N hc/λ 06/18 21:56
24F：→ nightkid:mv = N h/λ 06/18 21:56
25F：→ nightkid:两式相等唯一可能: v/2 = c 这种事情不会发生 06/18 21:57
26F：→ nightkid:所以这两种方法不等价 06/18 21:57
谢谢您的回覆。
所以这两种方法算的是完全不一样的东西？
27F：→ nightkid:哭哭 自己写写忘记N 06/18 21:58
思考到现在觉得，这题应该不会考吧XDDD
※ 编辑: yunjeik 来自: 27.242.248.87 (06/18 23:42)
28F：推 k0185123:这题不会很复杂，你应该想为何你有动能＂抵销＂的想法.. 06/19 10:08
29F：推 YmemY:如果有一颗球往左飞，一把机关枪往右连发，请问要几颗子弹可 06/19 16:38
30F：→ YmemY:以让球停下来? 这个问题你觉得可以用动能抵销来想吗? 设计数 06/19 16:38
31F：→ YmemY:字算算看你就知道罗～或是想想更简单的两球互撞～ 06/19 16:40
我试着打看看我的想法，
我觉得这题绝对不会是完全弹性碰撞，而应该是完全非弹性碰撞，
光子碰撞後被吸收而消失，所以只有能量而不具质量。
以完全非弹性碰撞来说
甲，乙两球质量相等速度相向
质心速度零，总动能 2Ek，质心动能零
所以内能完全以热散失，
这应该是我觉得此题动能可抵销的原因。
这也是我用冲量解的原因(使质心动量为零)
请问我这个想法哪边有问题，烦请告诉我^^"
※ 编辑: yunjeik 来自: 27.242.86.109 (06/19 23:19)
※ 编辑: yunjeik 来自: 27.242.86.109 (06/19 23:53)
我知道我错在哪了！
我举的这个例子是内能以2Ek全部散失，所以不能把另颗球当外力。
因此此题实际散失能量是钠原子动能加光子能量。
而虽然光子撞後消失，但然具动量，因此我才能藉由使质心速度为0，
进而算出所需光子数！
各位的意思应该是这样吧！
感谢各位帮忙解答^^
※ 编辑: yunjeik 来自: 27.53.199.142 (06/20 01:03)