※ 引述《spencer90235 (-_-)》之铭言： : : 我是认为徵结点是在同时刻的相对性的。 : : 若将这一系统整个摆在有加速度 g 的大太空船里头而非地球上， : : 答案应当是要一致的（若地球够大的话）， : : 因此我可以视地表与水面有一往上的加速度 g 。 : : 然而当我这样考虑以後， : : 一来水的座标系与船的座标系里看到的地表的加速度不同， : 不太认同 : 一个观察者站在地面 跟站在船上所受的"重力场"都是g : 这不代表船浮在水面上 静力平衡 就没有重力场的效应 : 而且这应该是广义相对论的基础概念吧 : 既然要用广相解释 就不能过度简略浮力的效应 : 浮力为物体所排开液体的"重量" : 那在广相里面 浮力对系统造成的效应又是如何? 这边讨论的是狭相，不必要用到广相的； 毕竟这里没有讨论弯曲的「时空」。 为什麽两座标系底下都是 g ， 加速度并非劳仑兹不变量吧？ 不好意思我有点不太懂你（你？）的意思。 : : 二来水与船的密度两人看到的也不一样， : 所以这边是又回到狭义相度论吗? 恩恩是在狭相呀。 : : 二来他们看到的各点处於的「同时刻」时的状态也不同。 : : 题外话，在我的经验里（但也没什麽经验啦）， : : 长度收缩造成的佯谬，其徵结处必定与同时刻的相对性有关， : : 木棍与仓库如此，双生子也是如此。 : 双生子我认为是来描述 惯性座标系的选取以及破坏 : 好像比较合理 假设是哥哥出去，且其速率近 c 。 另外假设目的地相对地球静止， 且两地有校时後且同步的时钟 （对於地球座标系而言的同时）。 在哥哥的座标系里头， 会认为地球与目的地两地几乎在同一个地方，所以弹指就到了； 回程时也一样，因为距离很短，所以他也会觉得一下子就回来了。 但当他到目的地时， 地球的座标系之所以感到经过了很长的时间， 是因为在哥哥的座标系里面看来， 目的地的时间与地球的时间的「同时」刻， 并非地球上认为的「同时」刻 ——如同月台看列车一样，目的地的时钟所示时刻是「先於」地球的， 进而既然在地球座标系里看来两地时钟的时刻是一样的， 即便哥哥的时间几乎没走也不会产生矛盾， 地球确实会认为时间过了很久。 （或者说，因为地球上看来两地长度是「原长（proper length）」， 弟弟当然会认为哥哥抵达需要比起哥哥认为的还较多的时间。） 而此时若哥哥要回来地球的话， 他便必须经历惯性系的转换， 那他就会在惯性系的转换过程中发现， 目的地与地球间的距离拉大又渐渐缩短靠近， 且地球时间过地很快很快。 之所以认为地球时间过地快， 是因为地球处於「重力场」的「高处」， 或者说在哥哥转换後的新座标系里认为的 目的地与地球的同时刻是，地球的钟的时间「先於」目的地的。 而此由於同时刻的相对性所造成的地球时钟的时间差， 必须要在惯性系的转换之中平衡掉。 所以即便在等速运行中的哥哥认为地球时间走的慢， 地球经历的时间仍然较长。 然而既然佯谬的出现是在於两人年龄 （旅行期间经过的时间）的认知上面， 且过程中哥哥与地球的相对速率对弟弟与哥哥而言都是一样的， 那麽再由经历的时间与距离的关系就是速度， 这佯谬的徵结点便要同於长度收缩的。 但这是我自己的想法了，如有不同意请提出吧。 : : 意思就是，即便水认为地表与水面各处同时没有相对速度， : : 且皆位於同样的高度，船也未必会这样认为。 : : 如同光钟的例子， : : 在与列车有相对速度的月台上看来， : : 会认为列车上後面的时钟所示的时间比前面的较晚一样， : 这边是在月台上的座标系 也就是地面座标系 : : 船会认为前方的水面会比後方的水面高，且有相对速度 : : （因为水面与地表有一往上的加速度）。 : 但是这边 你以为你已经到了船上(火车上)座标系 : 实际上你还是在 地面(月台)上的座标系 观察到船会下沉 : 结果你终究没有回到过船的座标系 去解释究竟船会上浮还是下沉!! : 不要忘了你上面所举的列车上光钟的列子 : 虽然 月台上的人所看到列车前後的时钟有时间差 : 但是在列车上的人 确认为两个时钟的时间是一致的!! 噢这边是我没说清楚，不好意思造成误会。 我的意思是将水的座标系比拟作列车的，而船的比拟为月台的。 所以意思是水认为的水面「同时」处於同高度时 （假设水面上布满校时後的时钟）， 船却认为前方（指航行方向）的钟是先於後方的， 且越远处「先」更多，所以水面前面较高後面较低。 --

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