作者JackBarock (J.B)
看板Physics
标题[问题] schrodinger解位能井
时间Sun Jul 8 23:34:53 2012
小弟最近在解位能井跟穿隧时,想到一个问题
想问各位专业的版友
一般解的位能井问题像是无穷深或有限深
无穷深中间有部分有限深,都是能量比位能低
或是高的情形
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在无穷深位能井中间的有限位能区域
能量跟位能相同的结果会是什麽 ???
有什麽物理意义吗 ???
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我自己写时最直接想到的是波函数在中间区域
变成了一个线性分布的方程式,两侧依旧是指数
衰减,不过是无穷深 所以跟零差不多
(我在想我的方向是不是错了,觉得这结果有点诡异
怀疑是不是我解方程式的功力不足,导致解错)
想请教各位版友是否解过类似的问题
inf inf
| |
|___________________|____________E = Uo > 0 <----常见的都是E跟Uo
| | | | 不一样
| | | |
|_____| |____|_________> x轴
x=0 a
从schrodinger equation会发现这情形
会出现 (波函数)二阶导数 = -h/2m {E-U(x)} (波函数)
^
|___这项在 E = U 时会变成零
--
张三丰说: [把所有招式都忘记 你就练成太极拳了]
张小麦说: [把所有题目都忘掉 你就准备当学弟了]
两个境界都很高 v(￣︶￣)y 要不要练练看阿让你的同学们回到十八岁
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.56.171.95
※ 编辑: JackBarock 来自: 61.56.171.95 (07/08 23:35)
※ 编辑: JackBarock 来自: 61.56.171.95 (07/08 23:45)
1F：→ cloudwolf:不是很明白你想要解的位能是怎样的结构 07/09 01:22
2F：→ cloudwolf:能不能藉由｜—╴这类的符号 画一下你要讨论的位能井 07/09 01:24
※ 编辑: JackBarock 来自: 61.56.171.95 (07/09 06:35)
3F：→ caseypie:你这样只是重新取零位面而已 07/09 06:51
※ 编辑: JackBarock 来自: 61.56.171.95 (07/09 07:14)
※ 编辑: JackBarock 来自: 61.56.171.95 (07/09 07:15)
4F：→ JackBarock:看来我对方程式的涵义还不够了解 QQ 07/09 07:23
5F：→ caseypie:既然是无穷位能井，怎麽会有指数衰减 07/09 07:28
6F：→ caseypie:如果你说的「中间区域」是指井内，那当然要拆区段计算 07/09 07:28
7F：→ caseypie:既然拆区段计算，那三个区段的波函数形状很难一样 07/09 07:29
8F：→ JackBarock:0.0 感谢C大 感觉有点概念了,待会再算一下试试 07/09 07:44
9F：→ JackBarock:所以只是他中间波函数的机率函数是个线性函数吗 ? 0.0 07/09 07:49
10F：→ JackBarock:然後在中间区域宽度不足的情况下,会出现穿隧的波函数 07/09 07:50
11F：→ caseypie:只有E<U才会有可能有所谓的穿隧 07/09 07:52
12F：→ caseypie:E>=0就理所当然可以飞过障壁，无所谓穿隧 07/09 07:52
13F：→ JackBarock:所以穿隧与否要由 E<U 的渗透距离决定吗 ? 07/09 07:55
14F：推 Feynman5566:你的图是两边无限位能 中间突起一个跟E一样的位能? 07/09 10:16
15F：→ JackBarock:恩 中间的位能壁跟能量相等 07/09 12:03
16F：→ chris80634:那你中间的部分还是一个无限位能井的情况吧 07/09 23:45
17F：→ caseypie:中间为什麽会是无限位能井 07/10 00:15
18F：→ JackBarock:抱歉 画的不是很好看 我想表达的是左右侧无限 中间有 07/10 07:01
19F：→ JackBarock:一个跟能量相同的位能壁 07/10 07:02
20F：→ JackBarock:这题不是书上的 是我在解题时在想题目给的都是 07/10 07:02
21F：→ JackBarock:E>U 或 E<U 那E=U的结果会是什麽 07/10 07:03
22F：→ JackBarock:不过昨天看一看E=U好像波函数比较好算 07/10 07:03
23F：→ JackBarock:只是渗透距离变无限大 我就不太了解它的意义了 07/10 07:04