※ 引述《JackBarock (J.B)》之铭言： : 小弟最近在解位能井跟穿隧时,想到一个问题 : 想问各位专业的版友 : 一般解的位能井问题像是无穷深或有限深 : 无穷深中间有部分有限深,都是能量比位能低 : 或是高的情形 : ***************************************** : 在无穷深位能井中间的有限位能区域 : 能量跟位能相同的结果会是什麽 ??? : 有什麽物理意义吗 ??? : ***************************************** : 我自己写时最直接想到的是波函数在中间区域 : 变成了一个线性分布的方程式,两侧依旧是指数 : 衰减,不过是无穷深 所以跟零差不多 : (我在想我的方向是不是错了,觉得这结果有点诡异 : 怀疑是不是我解方程式的功力不足,导致解错) : 想请教各位版友是否解过类似的问题 : inf inf : | | : |___________________|____________E = Uo > 0 <----常见的都是E跟Uo : | | | | 不一样 : | | | | : |_____| |____|_________> x轴 : x=0 a : 从schrodinger equation会发现这情形 : 会出现 (波函数)二阶导数 = -h/2m {E-U(x)} (波函数) : ^ : |___这项在 E = U 时会变成零 原PO陷入一个盲点..这个我以前也陷入过!! 在解不含时的薛丁格方程式时 -(h/2m)(d^2/dx)Φ(x)+V(x)Φ(x)=EΦ(x) 是先决定好V(x)才能决定好En跟Φn(x) n=0,1,2,3,...... 所以会不会出现En=U的情形,其实是需要很小心的计算 当U从0->1->2.....不断变化时,同时En for all n 也在不断的改变 那当En很接近U却不等於U时 if En>U 那就是振幅减小的震荡型波函数 if En<U 那就是指数型衰弱的波函数(像穿遂那样), 只是过了小位障的中的某个点时有可能 会变成指数型增强的波函数, 这些都要看整个位能的型态来决定 补充一下 由En<U跟En>U来想像En=U时 应该就是水平一条线的波函数跟原PO算出穿遂距离无线大,某种角度看是一样的 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 58.115.156.158 ※ 编辑: cloudwolf 来自: 58.115.156.158 (07/10 14:51)