※ 引述《keieykdx (YOz桑)》之铭言： : [领域] 向量 (题目相关领域) : [来源] 朋友问的 (课本习题、考古题、参考书...) : [题目] : 晚上好，刚刚朋友问了个数学问题， : 虽然是高中物理的样子，不过都忘光了...，如下: : 法向量(fx,fy) 入射向量(ix,iy ) 求反射向量(ox,oy) : 他是想要o的解，恳请乡民们帮帮忙，谢谢!! : [瓶颈] (写写自己的想法，方便大家为你解答) : 刚刚稍微解了一下..如下，有错的话请帮忙修正，谢!! : 若法向量为(fx, fy) ，入射向量为(ix, iy) ， : 设 M = sqrt(fx^2 + fy^2), : 再设D = - fy * ix / M + fx * iy / M : 则反射後的向量就是(ix - 2 * fy * D / M , iy + 2 * fx * D / M) 这个不难： ^ ^ ^ i f o ＼ ↑ ↗ ↘∣／ 假设三向量皆为一单位长 (M=1)。 由反射定律(入射角=反射角)，可知反射向量： 1.) 平行法线方向的分量 与 入射向量的分量 大小相同，方向相反； ^ ^ ^ = - ( i‧f ) f 2.) 垂直法线方向的分量 与 入射向量的分量 大小和方向皆相同。 ^ ^ ^ ^ = i - ( i‧f ) f 两分量相加，得到反射後向量 ^ ^ ^ ^ ^ o = i - 2 ( i‧f ) f (画一画图也可知晓) 其分量为 ox = ix - 2 (ix*fx + iy*fy) fx oy = iy - 2 (ix*fx + iy*fy) fy 结束。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.104.83