作者sevenfeet (引战不成)
看板Physics
标题Re: [题目] 力学
时间Sat Aug 11 06:41:01 2012
※ 引述《bicycleclub (BC)》之铭言：
: [领域]古典力学 (题目相关领域)
: [来源]中学生力学竞赛 (课本习题、考古题、参考书...)
: [题目]有一质点置於光滑弯曲轨道之顶点，轨道的方程式为y=1/4x^2，
: 其中y轴方向定向下为正，当质点沿轨道下滑，其切线加速度为？
: (A) 0 (B) g (C)1/2gx (D)gx/(x^2+4)^-1/2 (E)gx^2/(x^2+16)^-1/2
: 答: (D)
: [瓶颈]需要微分吗?
需要 dy/dx=0.5x=tan 故sin=0.5x/(1+0.25x^2)^0.5
切线加速度=gsin 得解
(佛心送分题??)
: 谢谢
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◆ From: 118.171.152.174
1F：推 ntust661:这题出的不好= = 08/11 11:41
2F：推 ntust661:系统又不是只受重力造成的加速度 这题需要给初始条件才能 08/11 11:43
3F：→ ntust661:质点加速度 a = dv/dt (et) + v^2/ρ (en) 08/11 11:45
4F：→ ntust661:v = √((dx/dt)^2+(dy/dt)^2) , 对 t 继续微分下去.. 08/11 11:47
5F：推 ntust661:拘束 y = x^2/4 , 对时间微分可以得到 dy/dt , dx/dt 08/11 11:49
6F：→ ntust661:关系式 08/11 11:49
7F：→ ntust661:如果题目有给 dx/dt 多少多少 , 或者是 dy/dt 多少多少 08/11 11:50
8F：→ ntust661:才能找出加速度 08/11 11:51
9F：推 Brusher:它不是只受正向力跟重力 所以可以问切线加速度吧(? 08/11 15:57
10F：推 ntust661:抱歉 自己眼残 看错题目XD 08/11 16:15
11F：→ sevenfeet:或许这就是本题的妙处吧 误导人用动力学的公式? XD 08/11 16:44
12F：→ ntust661:的确是XD 08/11 17:10
13F：→ ntust661:结果画一下自由体图就出来了!!! 08/11 17:11