作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板Physics
标题Re: [问题] 直接从热力学定律导出Stefan-Boltzmann
时间Fri Sep 14 12:54:43 2012
※ 引述《Honor1984 (希望愿望成真)》之铭言：
※ 引述《j0958322080 (Tidus)》之铭言：
恕删
: 之後用热力学1st & 2nd写下
: dQ = d(uV) + pdV = 4uVdV/3 + Vdu
错了 没有V
TdS = Vdu + udV + pdV
= Vdu + (4/3)udV
=>dS = (V/T)du + (4/3)(u/T)dV 全微分
接着就得到下面偏微分的等式
: dQ/T = dS
: 然後得到
: 4∂ ψ ∂ V
: ----- --- = --- ---
: 3∂ψ T ∂V T
: 有人看到□的话，那是偏微符号。
: 我想问第一组是怎麽到第二组的??
什麽第一组第二组的?
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◆ From: 128.220.147.190
1F：推 j0958322080:就是怎麽从全微分到偏微分?? 09/14 11:37
2F：→ j0958322080:~ (v垂直)^2 ~ (cosx)^2-->这是什麽意思?? 09/14 11:38
u 跟 动能~v^2 有关
真正造成压力供限的~(v垂直)^2 ~ (cosx)^2 我只是写正比而已 常数都先提掉
反正最後分母会消掉
你要记得你现在算的是平均值
角度不同
对应的产生压力的能量也不同
所以要作平均
3F：→ j0958322080:那个V多打到的 09/14 11:38
4F：推 j0958322080:然後我还想再问一下要怎麽从偏微分式到T^4?? 09/14 11:42
5F：推 j0958322080:刚找一些书看了解了，不过压力跟能量密度那部份还不懂 09/14 12:16
P = u/3 因为u=u(T) => P = P(T)
由前一篇得知
dS = (V/T)du + (4/3)(u/T)dV
= (V/T)(du/dT)dT + (4/3)(u/T)dV
[∂/∂V][(V/T)(du/dT)] = (1/T)(du/dT)
= (4/3)[∂/∂T](u/T)
= (4/3)[(1/T)(du/dT) - u/T^2]
=> (4/3)(u/T) = (1/3)(du/dT)
=> lnu = 4lnT + A
=> u = cT^4
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6F：→ j0958322080:感谢 09/14 14:15