作者lyndon918 (灵顿918)
看板Physics
标题[问题] 轨道角动量与自旋角动量耦合後的量子数j
时间Sun Oct 14 21:11:17 2012
不好意思想请教板上大神一个问题
当无外磁场的单电子原子
轨道角动量L与自旋角动量S互相耦合之後形成了总角动量J=L+S
其中
J=|J|=[j(j+1)]^(1/2) h/2pi J = m h/2pi
z j
j=l+s 、l+s-1 、........、|l-s|
^ m = -j、.........、j
| j
这是小写的L
这个j的最大值l+s
在已知l、s值之下
并由J = L＋S 可得m =m + m (两边h/2pi 消去)
z z z j l s
又m m 最大值依序为 l 、s
l s
因此可由上两行後面式子得m 的最大值为l+s
j
由於薛丁格方程式并没有考虑到自旋角动量S
所以解出来的角动量性质接近J
因此J定性来说类似於轨道角动量L
故量子数j定性上会有如同量子数l的特性 (任意两数之间差1)
也就是j=l+s 、l+s-1 、........、
蠢笨如我想请问板上大神
就是j的最小值|l-s|究竟是如何推出的?@@
谢谢愿意看完此篇的人!!!!
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◆ From: 118.169.235.186
※ 编辑: lyndon918 来自: 118.169.235.186 (10/14 21:12)
1F：→ caseypie:不然你觉得最小应该要多少呢？ 10/14 23:05
2F：→ caseypie:既然l和s已知，这问题就没这麽复杂，只是三角不等式而已 10/14 23:06
3F：→ lyndon918:嗯嗯 谢谢大大我会在想想! 10/15 00:45