作者MathforPhy (Wakka)
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标题Re: [题目] 99年凤新高中物理教师甄试
时间Mon Oct 15 00:39:32 2012
※ 引述《hydrasmith31 (或许死亡才是最好的解脱)》之铭言：
: [领域] 相对运动
: [来源] 99年凤新高中教师甄试
: [题目] http://ppt.cc/7cWM 答案 [M/(M-m)]L
: [瓶颈]
: 假设摩擦系数u
: 则一开始等速的时候共受摩擦力uMg，因此牵引力也是uMg
: 之後末节车厢脱离火车，摩擦力为umg、质量m。
: 因此末节车厢加速度为-ug
: 前段火车的合力 = 牵引力 - 摩擦力 = uMg - u(M-m)g = umg
: 因此加速度 = 合力 / 质量 = umg /(M-m) = u[m/(M-m)]g
: 假设初速度Vo、行驶L距离时，前段速度V头、後段速度V尾
假设在脱离的瞬间速度为v0，假设 l 为末车厢走的距离。
0 = (v0)^2 - 2ugl ---> l = [(v0)^2]/2ug
那麽脱离後的车因还有受到引擎力量作用走了L，
司机发现时马上关闭引擎时的速度为
v^2 = (v0)^2 + 2Lu[m/(M-m)]g
假设关掉引擎後火车共走了l'的距离，
0 = v^2 - 2ugl' = (v0)^2 + 2Lu[m/(M-m)]g - 2ugl'
l' = [(v0)^2]/2ug + Lm/(M-m)
那麽火车头走的距离为
L + l' = [(v0)^2]/2ug + L{[m/(M-m)] + 1}
停下来後的距离差为L + l' - l = L{[m/(M-m)] + 1} = ML/(M-m)
: 因此可以列式
: V头^2 = Vo^2 - 2u[m/(M-m)]g(X头)
: V尾^2 = Vo^2 - 2ug(X尾)
: 其中X头 - X尾 = L
: 之後引擎关掉至静止 车头车尾的加速度都是-ug
: 0^2 = V头^2 - 2ug(X头')
: 0^2 = V尾^2 - 2ug(X尾')
: 其中X头' - X尾' = L'
: 答案应该是L + L'
: 但是不知道怎麽解方程式 谢谢
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1F：推 hydrasmith31:清楚明白 谢谢你 10/17 23:31