※ 引述《Entropy1988 (EDward)》之铭言： : ※ 引述《sevenfeet (引战不成)》之铭言： : : 标题: Re: [问题] 抽水机功率问题 (水喷出有初速) : : 时间: Thu Oct 25 13:20:39 2012 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : : 本题被固定的 1.(质量/体积)流率Q 600kg/s : : 2.扬程H 20m : : 又给出口(平均)速度V 20m/s : : => 可算出出口截面积 0.6m^3/s 除以 20m/s 等於0.03平方公尺 : : 截面积缩小了而流率不变,出口速度必增大 => 难道流体动能就上升了? : : (注意本题"忽略黏滞力" P不变) : : 所以实际上出口速度跟功率毫无关系 : : 答案就是流率*扬程=1960 : 相信不须多解释，出口的速度v 就是 I/A ，速度反比於出口大小。 : 接下来就是意见有分歧的地方， : 缩小出口截面积，会导致出口速度加快， : 你认为光是改变出口截面积想当然地不可能改变抽水机的功率大小。 : 而我要告诉你我为什麽认为会。前提是流率I不变，改变的是管口大小，它缩小了。 ^^^^^^^^^^^^^^^^ : 一、 : 就出口的速度v增加这点而言，我可以断言抽水机被要求要有更高的功率。 : 试想，水离开出口，接下来就交给重力作用，速度v越大水就会飞越高， : 接下来往下掉回井里，水会用某种相对速度u撞击水面，而v越大u就会越大。 : 撞击水面後动能会化成热能之类的能量。v越大，前述撞击事件的功率就会越大， : 但是功率的提升不可能无中生有，这增加的功率必须算在抽水机头上。 实际情况是 管口(径)缩小,次要损失增加 总扬程上升 功率固定时 速度上升但流率变小 问题是"本题不考虑除了静压以外的扬程" (全无相关叙述) 只有静压头 且流率固定 所以出口速度和功率是无关的 : 二、 : 我要强调流率不变这件事，因为这是论点的前提。 : 假设现在有2个针筒AB，它们完全一样，除了一点，B的出水口比较小。 : 装满水，然後用同样的速率推动针筒的活塞，那麽它们出水的流率就会一样， : 不过喷出来的水速率不同，出水口小的B的比较快。 : 这2个针筒，都可以视为一个粗水管接续着一个细水管， : 而这样的图像我们在研究白努利定律的时候已经十分眼熟。 : AB的粗水管一样粗，但是B的细水管比较细。 : 现在，AB这2组水管装置，粗水管部分的水流速度是一样的， : 细水管比较细小的那A组，它在粗水管内的压力Pa， : 细水管比较粗的B组，它的粗水管内的压力Pb， : Pb > Pa : 在这样的状况下，B组的活塞必须用更大的功率作功，虽然前进速度一样， : 但是它受的压力比较大。 : 以此为代价，B的喷水速度比较快，动能比较高。 : 出水口是个死东西，它不会输出或输入能量， : 可是它的大小构成一种约束，约束就是一种要求， : 在流率固定的前提下，缩小出水口就是要求： : *喷水速度提高 : 这要求，又进一步要求了抽水机要提高功率。 这大段,和我上面写的是一样的,中途缩小管径造成扬程增加 (到了细管连主要损失都增加了) 在不想牺牲流率的情况下,只好增加功率 可是和本题毫无关系,题目从头到尾都不考虑黏滞力,次要损失,弯口等等, 只考虑静压头,还多给了出口速度,有板友认为这样等於给了动能跟位能, 别忘了,帮浦入口处的动能呢? (如果是零,那肯定打破一箩筐定律) 出入口管径相同时,这两处的动能是一样的! 所以功率即静压扬程*流率, 好,也许有人质疑: "入口动能也是pump给的,水一开始静止,所以pump要赶快作功让它动起来?!" 换成装了水的静止槽,侧边的活塞拔起,瞬间开始喷出,有了速度,甚至可以喷高高, 哇~ 难道永动机来了? 此系统根本没有pump,作功=0,活塞旁边的水竟然免费获得动能位能,赚到了?! 可是...真的是这样吗? XD -- 拒听阉过的布拉姆斯 --

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