作者ParkbohnIV (......)
看板Physics
标题[请益] 请教高手一题Poisson Equation
时间Fri Oct 26 16:33:19 2012
各位先进大家好 想请教一下
小弟现在想求解一个Poisson Equation的问题:
(grad)^2 V=(-ρ/ε)
我想找出一群正负粒子相隔分布的环境当中 在观测尺度够小的情况下
电位可否以 Fourier Series 展开 ?
因为现在有温度的因素
可合理假设电荷密度ρ为Gaussian distribution(而非 Delta function)；
-1 1 (x-xi)^2
ρ= ---- sigma (qi)*[-------------] [exp(- ----------)]
ε i σ*sqrt(2*pi) 2σ^2
亦即这条 Equation的等号右边会出现高斯分布函数的型式，
(先把它简化为 (grad)^2 f(x) = A*exp[-x^2] 吧 !!)
请问这样的 Equation 要怎麽解呢？感谢罗！^^
参照过 Fourier Series 和二阶 ODE 里面的一些内容(例题 习题)
没有发现到类似的案例(电磁学也没有 >< )
但直觉上这真的是一个存在 而且可以解出来的东西
不知道这样的说明有无欠缺条件或谬误?
若有的话请不吝指教 我再随时更正补上罗^^
感谢了^^
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 42.69.112.61
1F：→ yyc2008:这是非常标准的范例 你去翻数值电磁学都会有的 10/26 20:23
2F：→ yyc2008:用fourier transform下去做 10/26 20:26
3F：推 qna:标准的Green function 10/28 23:53