作者lyndon918 (灵顿918)
看板Physics
标题[问题] 关於Triplet的电子量子数
时间Sun Nov 4 17:56:17 2012
不好意思想请教板上大神一个问题
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在书上写题目看到一个项符号为 1 S , 因为违反不相容原理所以不存在.
1
我的想法是,
由项符号可推知n=1 s=1 l=0 j=1
因为耦合後的s=1 也就是说ms会有1 0 -1三个情况,
也就是说其中有两个情况是 ,
两个电子的(n,l,ml,ms)同时为(1,0,0,1/2),对应到s=1 ;
或是同时为(1,0,0,-1/2),对应到s=-1.
这两种情况违反不相容原理,所以不存在.
然而让我一直感到疑惑的是第三种情况,
也就是ms=0的情况,这时候两电子的ms应该各自分别为1/2或-1/2 ,才会使得耦合後的ms=0,
但是如此一来两者的量子数就不会相同 , 也就不违反不相容原理 , 那这样是否应该存在
呢?
这问题放在心上一两天,想恳请板上诸位大神指点小弟迷津@@
程度太差若是问了很蠢的问题请各位先进见谅 囧>
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◆ From: 118.169.233.120
※ 编辑: lyndon918 来自: 118.169.233.120 (11/04 17:57)
※ 编辑: lyndon918 来自: 118.169.233.120 (11/04 17:58)
1F：→ kkarthur:那就是singlet state ...当然存在 11/04 19:45
2F：→ kkarthur:SORRY~没看清楚题目XD... 11/04 19:56
3F：→ kkarthur:直接来看triplet的spin function 11/04 19:57
4F：→ kkarthur:a(1)a(2)这是对应到 ms=1 b(1)b(2) 对应到ms=-1 11/04 19:58
5F：→ kkarthur:a(1)b(2)+b(1)a(2) 对应到ms=0 11/04 19:59
6F：→ kkarthur:a是spin up b是spin down 11/04 19:59
7F：→ kkarthur:这三个spin function都是symmetric的wave function 11/04 20:01
8F：→ kkarthur:要满足anti-symm的要求的话, orbital的部分需要是symm 11/04 20:02
9F：→ kkarthur:若两个电子位在同一个orbital之上,其wavefunction必为 11/04 20:03
10F：→ kkarthur:anti-symm 11/04 20:04
11F：→ kkarthur:XD,又写错了.. orbital部分要anti-symm, 两个电子在同一 11/04 20:05
12F：→ kkarthur:orbital上,必为symmetric 11/04 20:06
13F：→ kkarthur:因此对於TRIPLET STATE, 不可能两个电子位在同一个orbita 11/04 20:07
14F：→ kkarthur:同样对应到s=0 ms=0的singlet spin function 为 11/04 20:08
15F：→ kkarthur:a(1)b(2)-b(1)a(2), 为 anti-symmetric的 11/04 20:09
16F：→ kkarthur:因此两个电子可以位在同一个orbital之上 11/04 20:09
17F：→ kkarthur:s=1 ms=0 与 s=0 ms=0 两个spin wavefunction是不同的 11/04 20:10
18F：→ kkarthur:不能混在一起谈 11/04 20:10
喔喔!!感谢kkarthur大!!想再请教一下,那要怎麽知道当triplet的ms=0时,其spin functi
on是对称的而不是anti-symmetric的a(1)b(2)-b(1)a(2)呢?
Frobenius大那篇看起来好强大@@!!请让末学花点时间好好拜读一番!感谢感谢!
※ 编辑: lyndon918 来自: 118.169.233.120 (11/05 00:14)
20F：推 kkarthur:因为电子是fermion,其wavefunction要满足anti-symm的要求 11/05 01:16
21F：→ kkarthur:以He当例子, orbital: 1s(1)1s(2) 为symm, spin部分只能 11/05 01:20
22F：→ kkarthur:是anti-symm 的 a(1)b(2)-b(1)a(2) 11/05 01:20
23F：→ kkarthur:若其中一个电子跑到2s,orbital部分可以写成 11/05 01:23
24F：→ kkarthur:1s(1)2s(2)+1s(2)2s(1)与1s(1)2s(2)-1s(2)2s(1) 11/05 01:24
25F：→ kkarthur:前者spin的部分只能配上anti-symm的triplet spin-wavefun 11/05 01:26
26F：→ kkarthur:後者只能配上symm的singlet wavefunction 11/05 01:26
27F：→ lyndon918:我了解了!!超级感谢耶!! 11/05 20:03