作者funkyskyman (小折SKY宇)
看板Physics
标题Re: [问题]光子模型可相似於量子简谐模型
时间Thu Nov 15 01:24:48 2012
※ 引述《chris80634 (纷飞)》之铭言：
: ※ 引述《funkyskyman (小折SKY宇)》之铭言：
: : 老师上课有讲到
: : 光子也有其量子化的模型
: : 可以类比看成S.H.O.
: : 光子的电磁波
: : 其电场令 = A 乘 q(t) 乘 sin(kz)
: : 磁场令 = A'乘 [q(t)对t的微分] 乘 cos(kz)
: : 能量为 电磁场的能量密度对空间积分(有 常数 电场E^2 + 常数 磁场B^2 那条)
: : 然後化为 1/2 乘 {[q(t)对t的微分]^2 + w^2 乘 q(t)^2}
: : 类比简谐的hamiltonain的型式 (当m=1，k=w^2)
: : 总觉得怪怪的???
: : 为什模可以这样类比
: : 而且老师令的电磁场 好像不满足MAXWELL E.Q.???
: 有满足阿
: 对B取旋度=μ0ε0对E做t的微分 整理後可以得到A/A'的比 (1)
: 对E取旋度=-对B做t的微分 整理後可以得到A/A'的比 (2)
: (1)(2)比较之後你可以算出q(t) 从而得到p(t)
: 代回能量里面去做体积分(老师上课是说系统在盒子中 你可以令三边长都=a)
: 最後E(能量)=1/(2μ0)积分(ω^2A'^2q^2sinkz^2+A'^2p^2coskz^2)
: 积分完整理就可以得到相似的式子
: 再把A和A'令成其他东西去符合简谐振荡的式子就OK了
有算出来 也有类比成简谐振子的能量型式
不过他的电场 磁场 很怪
在真空中电场磁场是同相位才对 而且是行进波的型式
我算出来 电场值是 Ae^(-kct) sin(kz)
磁场值是kAe^(-kct) cos(kz)
不仅没有同相位 波还随时间decay.......= =
我怀疑老师给的电磁场条件是错的
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◆ From: 111.184.190.26
1F：→ funkyskyman:欧我算错了 是行进波的型式没错 11/15 16:03
2F：→ funkyskyman:没有同相位的原因 我想跟当初给的型式 也就是边界条件 11/15 16:05
3F：→ funkyskyman:有关 应该是波导吧: ) 11/15 16:05