※ 引述《justsaygood (猴)》之铭言： : ※ 引述《dongkuy (dongkuy)》之铭言： : : 标题: Re: [新闻]磁单极子受证实，Dirac踢Maxwell下台 : : 时间: Tue Sep 22 17:08:55 2009 : : 之前就有po过一篇文章 : : 神手 David Griffiths 在电磁学课本就写到了(有兴趣去看p258) : : 用"磁荷"或是"N极S极"来描述磁场，这是所谓的"Gilbert model"，这个model比较 : : 好懂，但是物理概念是错的。Griffiths 建议用"Ampere model"来描述磁场： : : 磁矩的产生是由於带电粒子的旋转(spin、orbit)所造成的。 : : 而关於磁单极这件事，Griffiths在讲磁场的vector potential的多极值展开时就 : : 说过了，从多极值展开可以看出磁单极那一项为0。那个展开太长了，有兴趣去翻 : : p243的(5.79式)以及下面的叙述。 : : 以前我就很纳闷，明明已经有论证说磁单极不存在，为什麽新闻常常要说科学家 : : 一直在"寻找"磁单极?这两者好像意义上不太一样。就像说明明证明了"乙太"不存在， : : 难道新闻也要写说科学家一直在"寻找"乙太这东西? : : 不过话说回来，实验领导理论本来就不是件奇怪的事，总之看下去就对了。 : : -- : : ◆ From: 61.227.192.63 : : → MOONRAKER:因为现有理论中没有monopole，但不是没有空间留给 09/22 17:41 : : 所以我的文中说了这两者意义似乎不太一样 : : 现有理论没有的东西，是理论还没发展到那里，也不知道有没有，所以说"寻找"合理 : : 但是应该有很多人都论证了磁单极不存在，这是"确定"没有，而不是"不知道有没有" : : 我的了解非常有限，但是我觉得除非量子力学的理论又再做修正，否则磁单极应该就 : : 不存在了。当然也有可能理论修正之前，实验抢先一步发现。所以我也不敢说太多。 : : → MOONRAKER:monopole; 而且这的确是一直在找的，至少60年代以来都在 09/22 17:42 : : → MOONRAKER:找，那时候的想法是把底片用气球升到高空然後看会不会有 09/22 17:42 : : → MOONRAKER:太空来的monopole刚好经过，在大气上层这种机率高一点 09/22 17:43 : : → MOONRAKER:Ether则是除了RPG以外没听说有在找 09/22 17:44 : : → MOONRAKER:你好像在用自己的话循环证明自己的话？酷喔！ 09/22 19:39 : : 推 sunev:vector potential已经用到了div B=0 09/22 20:39 : : → sunev:当然不会有磁单极啊....orz 09/22 20:39 : : 所以...= =a...用vector potential来论证不客观?? or...?? : : 推 justsaygood:带电粒子的"旋转" 用旋转这个中文可能不太好 09/22 23:15 : : 推 justsaygood:电子的自旋想成电子在旋转会有问题 09/22 23:32 : : → justsaygood:sunev大讲的是A是由 ▽．B=0 出发的到的东西,你再用 09/22 23:36 : : → justsaygood:A来论证无磁单极,这样的推理架构有问题 09/22 23:37 : : OK! : : 刚刚又研究了一下 : : ▽．B = 0 这件事是直接由必欧-沙伐定理导出来的，里面并没有有关磁单极的假设 : : (或者是有而我不知道，如果有，愿闻其详) : : 所以我还是想不通，为什麽不能用 ▽．B = 0 下去论证，这应该没有"用自己的假设 : : 得来的结果证明假设是对的"的问题阿? : (以下该标向量的,请脑内补齐XD,) : 想一下学到高斯定律▽˙E=ρ/ε 用高斯定理 化为积分型式(可能你会比较好理解) : ∮da˙E=∫dvρ/ε 高斯面上的总通量可因面内包的带电物而"有值" : 这代表我们可能单一找到电场的"源" 或 "滙" : 源的话就像,一正电粒子(场线外散).滙的话就像一个电子(场线收入) (这就是所谓电单极) : 回到▽．B = 0 用高斯定理 化为积分型式 : ∮da˙B = O 封闭面上的总通量永远为零 : 这代表我们永远找不磁场单一的"源"或"滙" : 即磁场散出去(源)必有其他完全收入的地方(滙),所以无法像电那样有"单极" : 所以▽．B = 0这式子隐喻了无磁单极这件事 : 来讲vector potential这由来 : 相量分析有个式子,任意向量K, 旋度後再散度=0 : ▽．▽×K = 0 : 这时我们看到了 ▽．B = 0 ,勇敢的把B改写成▽×A, 等式依旧满足 : 这时就多了一个A来处理磁的问题了. : 而这A是由▽．B = 0的条件下产生的,所以先天上已包含了无磁单极这个条件 : A再怎麽去玩,可预见都逃不出无磁单极. : 如果▽．B没有等於0 , 就不会有我们学到的这个A : 题外: 电的▽×E = 0 一样有个向量式 可以让我们多取一个纯量函数Φ : 来处理电的问题 ,而Φ符合我们常见的E=-▽Φ : 而Φ我们叫它位,它是纯量所以是纯量位 : A是向量,所以类比叫向量位 其实 ▽˙B=0 => 所以 B=▽╳A 这种推论是错误的 我们在推导公式的时候都是说 如果有一个场B 他可以写成B=▽╳A 这样的话 我们才可以直接推断 ▽˙B=0 也就是说 B=▽╳A =>▽˙B=0 这样才对 我们并不知道有没有可能 有某种B 他的▽˙B=0 但是 B并不能写成▽╳A 不过在R3中 这是双箭头 但是谁有没有100%的信心说这就是R3 ===================================================== 回到原点 所以倒底有没有磁单极呢?? 我们从最基本的马克斯威开始想 马克斯威方程式是长得这样子的 ▽˙B=0 (1) ∂B ▽╳E+ ──=0 (2) ∂t ▽˙E=ρ (3) ∂E ▽╳B- ──=j (4) ∂t 基本上除了最後一条有部分是猜出来的 其他都是实验得来的 而线在我们会用上两条式子 E=-▽Φ-∂ A t B=▽╳A 以前都以为这两条是补助的式子 因为用这两条 可以轻易的去推导出(1)(2) 但是後来我们发现Aharonov–Bohm effect 这效应跟我们说明了 事实上 Φ A 不应该只是补助量 他应该是更基本的量 如果是更基本的量 那我们是不是可以把B写成 B=▽╳A 而去推出 ▽˙B=0 其实 不能只考虑这样 虽然B=▽╳A 保证说 ▽˙B=0 但是我们要考虑的A在整个空间中到底能不能适用 因为A他可能是一个local的量 同一种A 并不一定能推广到所有空间的成立 蛤? 你问我再说什麽? 我直接说明好了 我要用B=▽╳A 去做出磁单极来! 首先怎做呢? 我有点懒的算 直接给答案好了 我们有An 根As两种vector potential 在球极座标底下 g ^ An=── tan(θ/2) ψ r -g ^ As=── cot(θ/2) ψ r 这两者 分别有他们的适用范围 An只被定义在θ=/=π的地方 As只被定义在θ=/=0的地方 一个在上半球 一个在下半球 中间覆盖的地方 差一个"规范变换" An-As=▽Φ Φ=2ψ 你会发现这两种A在互相重叠的地方都可以得到相同的B 而这一个B做高丝面的积分之後会得到一个g的磁荷值 之後再用倒一些量子力学的周期条件 你可以得倒电荷根磁荷之间的关系 其实根Φ的π1群有关 π1=Z 但是说下去又好像太数学 所以先不说了 而这从头到尾 都不影响 B=▽╳A 这条式子 所以事实上 还是有可能有磁单极存在的 至少目前的理论 没有去否定他 -- -1 μν ╴ μ L=─ F F +Ψ(iγ (∂ +ieA )-m)Ψ 4 μν μ μ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 220.132.98.155 ※ 编辑: xgcj 来自: 220.132.98.155 (11/16 09:48)